【摘 要】
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本文主要研究了含有两个方差分量矩阵的一般多元线性混合模型方差分量矩阵的估计问题. 本文第一章是绪论部分,介绍了含有两个方差分量矩阵的一般多元线性混合模型,并且给
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本文主要研究了含有两个方差分量矩阵的一般多元线性混合模型方差分量矩阵的估计问题. 本文第一章是绪论部分,介绍了含有两个方差分量矩阵的一般多元线性混合模型,并且给出文章重点所需要的理论方法,最小二乘方法、谱分解估计方法以及Wishart分布的定义和性质. 第二章对于含有两个方差分量矩阵的一般多元线性混合模型,运用协方差阵谱分解的结果,给出了方差分量矩阵的一种新的估计方法—新谱分解估计. 第三章对于含有两个方差分量矩阵的一般多元线性混合模型,在二次损失标准下,比较了方差分量矩阵的新谱分解估计和方差分析估计,得到了非平衡情形下新谱分解估计优于方差分析估计的条件.进一步,在新谱分解估计的基础上,考虑一个估计类,在二次损失标准下,得到了一个取非负概率较大的新谱分解估计的改进估计. 第四章对于含有两个方差分量矩阵的一般多元线性混合模型,比较了该模型协方差阵新谱分解估计和方差分析估计的优良性,得到了二次损失标准下模型为平衡模型和非平衡模型时,协方差阵新谱分解估计优于方差分析估计的条件.
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