当前，人工神经网络研究，主要集中在人工神经网络的学习算法、训练算法以及神经网络的应用上。然而，人工神经网络是一个高度复杂的非线性系统网络，其自身复杂的特性难于用一般的参数加以描述。已有学者尝试从分形角度对神经网络的内在特性进行研究，本论文尝试应用不同的分形维数计算方法对不同的人工神经网络的分形特性进行分析研究。人工神经网络的学习过程是一个不断变化复杂的认知过程，该认知过程本质上是网络存储已有的学习知识的分形进化过程。为了表征人工神经网络学习认知过程中的分形进化特性，确定其分形维数成为问题的关键。在论文中，采用了两种分形维数计算方法来分形研究神经网络的分形特征：第一种是利用对基于几何对象的分形维数的估计方法--改进型的盒子维数来研究神经网络权值矩阵的分形维数；第二种方法是采用R/S分析法和DFA分析法，构建时间序列，计算神经网络权值序列的Hurst指数。论文利用分形理论方法和理论，对人工神经网络的权值序列分形特性进行了分析比较。在不同神经网络的训练次数条件下，初步的分析了Hurst指数和权值序列的时程相关性。针对不同的神经网络结构，初步的研究了Hurst指数与神经网络泛化能力的关系。利用神经网络分形维数和MIV值的比较，实现了分形在神经网络的初步应用。论文最后，分析比较了不同的分形维数计算方法，不同的优化训练算法，不同的神经网络类型，不同的性能误差对于分形维数的影响。分析结果表明，神经网络分形维数是描述神经网络的重要参数，可以用于区分不同的网络复杂性。当然神经网络更多的分形特性，还需要进一步探索。