随着计算机网络与数据通信技术的飞速发展和广泛应用，信息安全已成为人们在信息社会中生存与发展的重要保障。现代密码学技术是信息安全的核心技术，数字签名是现代密码学的重要组成部分，它在实现身份认证、数据完整性、不可抵赖性等方面起到重要的作用，并广泛地应用到军事、经济、科学文化和家庭生活的各个领域。 椭圆曲线数字签名是当今流行的数字签名技术之一，超椭圆曲线数字签名是椭圆曲线数字签名的推广，在同等安全条件下，它所需要的位数明显小于椭圆曲线数字签名，因而在信息安全领域有着广阔的应用前景。 目前超椭圆曲线数字签名还处于学术研究阶段，本文对超椭圆曲线算术和数字签名技术进行了系统、深入的研究，主要工作及创新如下： (1)在分析原始超椭圆曲线数字签名算法的基础上，针对减少签名产生过程、签名验证过程和整体过程的计算量问题，分别提出了三种超椭圆曲线数字签名算法的变型算法，并分析了它们的安全性。 (2)提出了一种基于超椭圆曲线的代理签名方案，详细描述了该方案参数建立、密钥生成、代理授权、代理签名和签名验证的实现过程，并针对不可伪造性、可验证性、不可否认性、可区分性、代理签名人的不符合性和可识别性等方面分析了它的安全性。 (3)提出了一种基于超椭圆曲线的盲签名方案，详细描述了该方案参数建立、密钥生成、盲签名和签名验证的实现过程，并针对不可伪造性、不可否认性、盲性和不可追踪性等方面分析了它的安全性。