变点现象广泛存在于金融学,经济学,生物学和环境科学等领域。研究变点现象的常用模型是折线模型。虽然折线模型可以刻画连续逐段线性变化关系,但是它不能捕捉相对平缓变化数据的全部信息。因此,本文提出bent-cable分位数回归模型。该模型通过一段二次曲线平滑地连接了两个线性部分,能够比较全面地描述出数据的特征。模型的参数估计需要通过最小化分位数模型的损失函数实现。但是,由于损失函数关于参数不可导,通常的优化方法无法直接应用。为了解决这个问题,本文提出迭代梯度搜索算法。该算法沿着负梯度的方向迭代搜索使得损失函数变小的参数值,可以很好地计算出模型的参数估计值。基于现代经验过程的理论,本文证明了参数估计的相合性与渐近正态性。大量的数值模拟表明,本文提出的bent-cable分位数回归模型能够比较准确地捕捉数据在不同分位水平的变点信息,并且同方差情形和异方差情形下都有很好的处理结果。最后,本文将所提模型和方法应用到Arkansas数据和人均GDP与电力质量数据的实证分析中。