利率期限结构的理论和模型是金融研究中最具挑战性的课题之一,也是目前固定收益以及金融工程领域的一项十分重要的基础性研究工作。本文的目的就在于通过回顾利率期限结构理论最近二十多年来的发展历程,分别在广义均衡框架和无套利框架下分析研究利率期限结构的各种经典模型,并最终将其应用于现代金融的两大领域——利率衍生产品定价和利率风险管理与控制。 本文首先将现代利率期限结构理论研究划分为四个阶段,简单介绍了各个阶段的经典模型研究和实证分析,同时提出了利率模型的构建过程和优劣评价标准,探讨了国外利率期限结构理论的最新研究进展。接着,通过分析国债利率期限结构的形成机制和影响因素,对传统的息票剥离法进行扩展,并采用三次样条插值法对上交所的国债报价数据进行了实证研究,估计出了国债收益率曲线,建立了我国国债的静态利率期限结构。 在利率期限结构的动态研究方面,本文在介绍随机利率期限结构研究框架的基础上,将国内外的利率期限结构模型分为均衡模型和无套利机会模型两大类,前者包括单因素的 Merton、Vasicek、CIR 模型和多因素的 Brennan-Schwartz、Fong-Vasicek、Longstaff-Schwartz 模型;后者包括 Ho-Lee、Hull-White、BDT 和HJM 类型模型,并探讨了如何选择合适的利率期限结构模型进行分析。 在利率期限结构理论的应用研究上,本文首先介绍了利率衍生产品的种类,介绍了衍生品定价的三种方法:PDE 法、鞅方法和数值方法,探讨了 PDE 法和鞅方法的等价性,并建立了国债期权定价的多步二叉树模型和随机利率条件下可转换债券的两因素定价模型;接着介绍了利率风险及其久期和凸度两种风险测度、利率风险管理策略和管理原则,并重点分析了收益率曲线平行且小幅度振动和收益率曲线非平行且大幅度振动两种情况下的利率风险免疫,最终在随机利率期限结构的 HJM 框架下进行了债券免疫组合的构建。