【摘 要】
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具有积分条件的微分方程边值问题起源于各种不同的应用学科,如热传导、等离子物理、化学工程、流体力学.随着这些学科的发展,具有积分条件的微分方程边值问题正在被大量研究.
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具有积分条件的微分方程边值问题起源于各种不同的应用学科,如热传导、等离子物理、化学工程、流体力学.随着这些学科的发展,具有积分条件的微分方程边值问题正在被大量研究.但是直接研究某些微分方程的可解性是十分困难的,因此我们需要将微分方程转化为相应的积分方程,从而研究积分方程不动点的存在性.本文主要利用非线性泛函分析的方法研究了几类具有积分条件的二阶微分方程的可解性.全文共分为四章： 第一章是本文的绪论部分,主要介绍了本文的研究背景,然后比较详细的说明了本文的研究内容和方法. 第二章应用Leray-Schauder不动点定理研究一类带参数的二阶积分边值问题正解的存在性. 第三章应用Fredholm定理和单调迭代方法研究一类二阶积分边值问题极值解的存在性. 第四章应用Schauder不动点定理和拓扑度理论研究Nagumo条件下二阶积分边值问题的多解性.
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