本文以微分系统建模理论和复杂网络相关的理论为基础,运用非线性系统全局定性分析方法、计算机数值仿真方法以及统计物理学领域的相关方法针对互联网市场上网站之间的竞争过程开展了如下研究工作：第三章,建立了具有一个细分市场的互联网市场网站竞争模型,并对参数均衡的3网站系统以及由一强两弱3网站组成的非均衡系统的全局渐近性态进行了分析,分别给出了网站通过进行市场细分改善自身生存状态的条件及市场竞争过程可能出现的均衡结果及其稳定性条件,以求为参与竞争的网站如潘何改善其生存状态提供参考。第四章,把传统广告营销模型与网站竞争模型相结合,考虑了传统广告推广模式对网站竞争过程的影响,建立了混合推广策略下的网站竞争模型,并对双寡头垄断竞争条件下的系统全局渐近性态进行了分析,给出了市场竞争过程可能出现的均衡结果及其稳定性条件。第五章,通过把访问网站的客户分为用户和访问者两类,建立了区分用户和访问者的网站竞争模型,并综合运用稳定性分析和计算机仿真的方法,分别对双寡头条件下、n维参数均衡条件下和n维参数非均衡条件下的系统全局渐近性态以及n维参数非均衡条件下的系统复杂性进行了分析,给出了市场竞争过程可能出现的结果及其稳定性条件。第六章,通过引入复杂网络相关的理论与方法,分别建立了描述由ZR算法生成的BA无尺度网络上的网站推广和网站竞争过程的演化模型。利用商务部网站群的访问量统计数据验证了网站推广模型的适用性,用连续域方法给出了各系统可能的均衡状态,并运用计算机仿真的方法对均衡出现的条件及网络结构特征对均衡结果的影响进行了分析。