MRI是现代医学影像学的重要组成部分,可以通过不损害人体的方法获得人体器官或组织的高分辨率图像,但是具有成像速度慢、存在伪影等缺点。压缩感知理论很好地克服了MRI系统成像速度慢的缺点,然而该理论可以被应用的前提条件是信号或图像（二维信号）本身具有稀疏性（或在某个稀疏基下具有稀疏性）,因此寻找信号合适的稀疏表示成为研究热点。本文在了解目前的图像稀疏表示方法后,以基于冗余字典的图像稀疏表示为基础,提出了以下两个创新点:（1）结合医学临床的实际情况,本文将图像感兴趣区域（Region Of Interest,简称ROI）的信息加入到字典学习方法中,提出了一种基于感兴趣区域字典稀疏表示的MRI图像重建方法。这种方法将图像分为感兴趣区域和非感兴趣区域,通过对字典原子约束,能够使每次迭代得到的字典矩阵携带更多图像感兴趣区域的局部信息。如果将字典矩阵看成一个空间,那么空间的表示方法更加符合图像感兴趣区域的特征。用患者脑部的核磁共振图像进行仿真实验,验证了这种方法可以在允许的误差范围内,以牺牲图像非感兴趣区域的重建精度为条件,在一定程度上提高图像感兴趣区域的重建质量。（2）结合空间“基”的理论知识,本文提出了一种基于改进的字典原子非相关性（字典矩阵列原子的内积）字典稀疏表示的MRI图像重建方法。这种方法与以往的相干性约束不一样,直接将字典矩阵原子的内积作为相关性作为正则项加入到字典学习模型中,并提出使用逐列更新的ISTA方法求解,通过设置已知列中与更新列非相关性的个数来降低字典原子的非相关性。最终学习得到字典矩阵中的原子具有较低的冗余度。如果将训练得到的字典矩阵看成一个空间,那么该空间的表示方法更加符合图像的局部特征,能够使图像得到合适的稀疏表示,提高重建质量。