在数学教学中,教师是一个关键人物,教师的教学水平为数学教育提供强有力的保障,而教师对数学理解的局限性也会限制数学教育的发展。 数学思维能力的培养、学生对数学的认识理解与应用,是一个动态的过程。而历史所展示的人类认识数学的过程正是一个动态的、生动的过程,它可以为学生学习数学提供一种学习思路。国内外许多数学教育家和数学教师都十分重视在数学教学运用数学史的生动事例启发和培养学生的思维能力。因此,本研究旨在用问卷调查和访谈等方法,探讨数学史对于数学教师的作用,为数学教师的教学发展提出建议。 本研究通过在教师的问卷调查和访谈的基础上,总结出教师利用数学史发展他们的教学的主要途径和运用数学史改善数学教学的手段, 教师“自身的教学经验和反思”及“阅读专业书刊”和“与同事的交流”对他们来说是非常重要的途径。“有组织的专业活动”及“在职培训”也相对重要。而其他的途径显得并不是很重要。 对于第二个问题,我们得到的结论是:初、高中教师针对他们具体的教学内容所采用的方式是不同的。初中教师更注意利用数学史的素材来提高学生的学习兴趣;而高中教师能够有意识地利用数学史料中所蕴涵的数学思想方法来改善对学生的学习指导。我们可以进一步地总结出以下两方面的内容。 (1)问题解决型的学习指导 在指导这一内容时,教师不应当仅仅满足于向学生介绍最精练的推导方法,而应放手让学生自己去解决。根据需要选择适当的史料充实教材。指导中可采用多种多样的活动形式比如模型制作、实测、数学史料文本选读与解释、讨论等,使得学习活动丰富多彩。 (2)情理兼容的学习指导 过去我们往往把数学教育的重点放在知识的传授与技能的培养上,而缺少情意方面的考虑。在数学的指导中我们应尽可能向学生展示数学的各个侧面,以求学生对数学有一个较全面的认识,使他们感到数学是一个有理又有情的学科。这对学生理想的数学观的形成也将发挥一定的作用。 对于教师,本研究的发现说明,在如何使数学教师的教学更有效这一问题上,教师是终生学习者。在追求他们的教学发展中,教师需要勤于反思、善于积累、乐于交流以及细于留心。 勤于反思是指教师需要有意地和仔细地反思他们的教学实践。 善于积累是指教师需要逐步建立自己的利用数学史发展教学的知识容库,这对于他们发展自己的教学水平(数学内容的表达方式),尤为重要。 关于乐于交流,这里特别指教师需要经常地和同事交流思想,从研究中可以看到,这类活动也是教师发展他们的教学知识的主要途径之一,从这些交流中教师可以获得关于数学表达、方法、一般教学策略的知识,等等。 细于留心是指教师需要有开放的心态和成为主动的学习者。