在信号处理领域中自适应信号处理占有很重要的地位.而自适应滤波器通常有两种,一种是自适应有限冲激响应FIR滤波器,另一种是自适应无限冲激响应ⅡR滤波器.与自适应有限冲激响应(FIR)滤波器相比,自适应ⅡR滤波器的主要优点是:它可以提供比系数个数相同的自适应FIR好得多的滤波器性能.一个具有足够阶数的自适应ⅡR滤波器可以准确的描述一个未知的零极点系统的模型,而自适应FIR滤波器只能近似这样的系统.为了得到同一性能,ⅡR滤波器的系数要比FIR少得多.因此,由于计算量的减少和性能的提高,自适应ⅡR滤波器在信号处理领域已经引起越来越多的注意.在本文中,我们研究了几种ⅡR滤波器的无偏算法.在信号处理领域中,我们通常都假设噪声是服从高斯分布,但是在实际中我们通常遇到的都是非高斯噪声,由于非高斯噪声的冲激性,高斯分布下所得的最优系统性能将不再是最优的.因此,在本文中,我们用α-稳定分布来建模非高斯冲激噪声.并且给出了两种应用于在非高斯噪声下ⅡR自适应的算法.即总体最小平均P-范数算法和递归总体最小平均P-范数算法,并通过计算机仿真比较了其性能.从已测的输入和输出来估计未知系统的的冲激向应在信号处理,通信与控制领域有着许多应用.当加性噪声仅存在与输出中时,许多估计算法都依据LS和LMS算法而发展起来的.然而,在许多实际应用中,输入中含有噪声是不可避免的.因为信号已经被噪声干扰,如果忽略输入噪声,我们将得到有偏估计.在本文的第四章,给出了三种当输入和输出都存在噪声的情况下自适应ⅡR滤波器的无偏算法.并通过计算机仿真比较了它们的优越性.在本文的最后一章针对经典的LMS算法收敛速度慢,计算量大的缺点,给出了一种新的自适应LMS算法,它采用了变步长的方式,实现起来结构简单,运算量小,大大提高了性能.