《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)与《全日制普通高级中学数学教学大纲(供实验用)》(以下简称《大纲》)中几何部分的内容设置相比,在内容结构、内容要求、内容难度等三个方面均发生了大的变化。这些变化对高中数学教师很好的理解《标准》提出了挑战。 本论文研究的总体问题是:《标准》中的几何内容设置与《大纲》中几何内容设置的比较。具体的,本研究有三个主要问题一《标准》中几何部分与《大纲》中几何部分相比在内容结构上有何变化?在内容要求上有何变化?在难度上哪些方面增加了?哪些方面降低了? 本研究运用了定性分析和定量比较相结合的方法。定性的方法用于对《标准》中几何部分与《大纲》中几何部分在内容结构上、内容要求上的比较,分析《标准》中几何部分的新特点。经定性比较后发现,与《大纲》相比,《标准》中几何部分在内容的结构组合方面突出了基础性与选择性。在内容要求上体现出以下特点:强调数学建模;提供更多能体现知识发生发展过程的内容;拓宽了几何学习的领域;强调几何直观;降低对运算技巧的要求。定量的方法用于对《标准》中几何部分与《大纲》中几何部分在难度上的比较,建立了一个关于知识“难度”的数学模型。经定量比较后发现,与《大纲》相比,《标准》中几何部分内容难度有升有降。其中,立体几何部分难度下降。其原因是,《标准》中该部分内容虽然课时减少了,但知识点减少,整体内容要求也相应下降。解析几何部分难度增加。其原因是,《标准》中该部分内容知识点的个数增加,整体内容要求也相应提高,而总学时减少。平面向量部分难度增加。其原因是,《标准》中该部分内容虽然总课时与《大纲》相同,但知识点的个数增加,整体内容要求也相应提高。 这些变化要求高中数学教师应转变教育观念;应转变教学模式,提高把握新课程的能力;应有数学研究的经历和体验。