多孔介质在我们所生活的自然界和社会生产中都是十分常见的一种物质。流体在多孔介质内的输运也是普遍存在于各个科学领域。其中,多孔介质的热量传输广泛存在于工程和科学领域。当流体在途径多孔介质内部的时候,其传热特性将会受到多孔介质的内部微观结构的影响。如今,已经有相当多的研究结果证明,多孔介质其内部的表面微通道结构都是粗糙的。因此,多孔介质的具体表面形貌特征对其传热特性的研究有着重要且深远的影响。因此,本文基于分形几何理论主要研究了表面粗糙度对多孔介质的传热特性的影响。本文中的第1章首先对多孔介质的定义和主要物理结构参数做出了简要的概述,并且将其热导率的定义和研究方法也分别进行了详细地说明,从而引申出对于分形几何理论的一些简单概述,随后对多孔介质粗糙表面微通道结构进行了几何描述,最后对本文的研究目的、意义和内容进行了具体地说明;本文中的第2章详细地介绍了分形多孔介质的理论基础,特别是对其判据和分形维数进行了介绍;本文中的第3章先对多孔介质热传导进行了简述,然后对热电模拟理论进行了介绍和说明,所建立的理论基础为后续的工作做了扎实的铺垫;本文中的第4章首先介绍了多孔介质热导率的研究近况,进而推导出了粗糙多孔介质的有效热导率分形模型,其中包含相对粗糙度、波动幅度因子和分形维数等微观结构参数,并且在与其他实验数据的比对中,发现数据吻合的很好,由此可以对该模型的正确性进行验证;本文第5章是以分形理论为基础,提出了在考虑微尺度效应时粗糙表面多孔介质的有效热导率分形模型,最后所得到的模型是有关相对粗糙度、孔隙率、最大孔隙直径、毛细管直线长度、孔隙面积分形维数和迂曲度分形维数等的函数,并且结果与其他实验数据的吻合情况也很好,因此也具有一定参考性,是符合客观实际情况的。最后,第6章是对论文的主要内容和创新点的归纳与分析,并且对多孔介质粗糙微通道的描述和测量以及微通道内外来的流体对其影响等一些尚未解决的问题,初步性地给出了若干研究建议。