本文以石油资源勘探中广泛采用的声波测并技术为背景，出于全波声测井中关于分波分析的需要，研究流体-固体柱面分层介质中的导波问题。首先采用弹性固体地层模型，通过对由点声源激发的井外场、井内场以及边界条件的分析，推导出含有复自变量的多值复数的井孔特征函数。其次，在耗散固体地层模型下，确定井孔特征函数的黎曼叶；依据柯西定理，将实轴积分转化成为围道积分和围道内极点的残数；利用一种新的方法计算了线性粘弹性介质中各个黎曼叶上极点的分布，得到了频率-极点实部、频率-极点虚部和极点实部-极点虚部的频散曲线。再次，通过改变井孔介质的三个品质因数得到不同的频散曲线，将它们进行比较和分析，发现它们在变化趋势上很相似；通过比较也验证了品质因数越大耗散越大。最后，通过相速度、群速度、极点残数和波数的关系，得到了相速度和群速度的频散曲线图以及实模式和漏模式各个黎曼叶上的激发曲线。对漏模式各个黎曼叶上不同源距的激发曲线作了比较。