【摘 要】
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加权下推自动机是经典下推自动机的转移函数、初状态和终状态取值于半环的一类下推自动机.本文研究取值于完备伪半环的下推自动机的性质,分别讨论基于完备伪半环P的以空栈接受语言的下推自动机（简记为P-WPDA（?））和以终态接受语言的下推自动机（简记为P-WPDAF）的性质.本文先将伪加权下推自动机进行分类.根据初状态是否分明确定将P-WPDA（?）分为1型P-WPDA（?）和2型P-WPDA（?）.根据
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加权下推自动机是经典下推自动机的转移函数、初状态和终状态取值于半环的一类下推自动机.本文研究取值于完备伪半环的下推自动机的性质,分别讨论基于完备伪半环P的以空栈接受语言的下推自动机（简记为P-WPDA（?））和以终态接受语言的下推自动机（简记为P-WPDAF）的性质.本文先将伪加权下推自动机进行分类.根据初状态是否分明确定将P-WPDA（?）分为1型P-WPDA（?）和2型P-WPDA（?）.根据初状态和终状态是否分明确定将P-WPDAF 分为 1 型P-WPDAF,2型P-WPDAF,3型P-WPDAF 和4型P-WPDAF.并且讨论了它们的计算能力,得到了 1型P-WPDA（?）和2型P-WPDA（?）计算能力相同,1 型P-WPDAF,2型P-WPDAF,3 型P-WPDAF和4型P-WPDAF 计算能力相同.接着本文通过文法间接研究了空转移对伪加权下推自动机计算能力的影响.得到如下结论:（1）若P是一个乘法幂等的交换完备伪半环.对任意的P-WPDA（?） N,存在不带空转移的P-WPDA（?） N’,使得对任意的θ ∈ ∑+,有‖N‖（θ）=‖N’‖（θ）.（2）若P是一个乘法幂等的交换完备伪半环.对任意的P-WPDAFM,存在只在最后有一个空转移的P-WPDAF M’,使得对任意的θ ∈ ∑+,有‖M’‖（θ）=‖M‖（θ）.本文最后讨论了删除空转移的算法.首先根据推入的栈符号将空转移分为两种类型:一种是推入的栈符号不是空串,记为1-型空转移;另一种是推入的栈符号是空串,记为2-型空转移.先给出两个算法删除P-WPDA（?）和P-WPDAF中的1-型空转移.得到:（1）对于只包含1-型空转移的P-WPDA（?） N,存在不带空转移的P-WPDA（?） N’,使得N’和N等价.（2）对于只包含1-型空转移的P-WPDAFM,存在不带空转移的P-WPDAF M’,使得M’和M等价.再给出一个算法删除只包含2-型空转移的P-WPDA（?）中的空转移并且证明若P是一个交换的完备伪半环,对于任意的只包含2-型空转移的P-WPDA（?） N,存在不带空转移的P-WPDA（?） N’,使得若忽略空串ε,N’和N等价.同时给出了间接删除只包含2-型空转移的P-WPDAF中的空转移的方法.最后,对于一个P-WPDA（?）,如果同时存在1-型空转移和2-型空转移,本文给出一个算法先将其中的2-型空转移删除,再利用前面已给出的算法删除1-型空转移.并通过具体的例题作为算法的应用.
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