传统教育评价主要依赖章节测验、期中期末考试以及中考高考总分来笼统地评价学生,忽略了学生间的差异性,不利于教师对学生开展针对性的补救教学。基于认知诊断理论编制测试卷并进行测试,能有效诊断学生的认知结构,既能测试学生的整体水平,也能了解各个学生的具体知识点掌握情况,实现宏观与微观相结合。在众多认知诊断模型中,DINA模型（deterministic inputs,noisy and gate model,DINA）因其具有适用性强、模型参数解释性能好的特点,是目前国内外认知诊断研究中使用最为广泛的模型之一。本文基于DINA模型对中学数学的重难点内容——相似三角形进行认知诊断研究,进而得到被试的具体知识掌握情况,为补救教学提供建议。本文首先对《义务教育数学课程标准（2011年版）》、北师大版九年级数学教材及相关文献进行研究分析,结合专家评定法、口语报告法以及问卷调查法确定合理的相似三角形认知属性及层级关系,依据Q矩阵理论编制测试卷进行预测试,并检验预测卷质量;其次对某市九年级的18个班级,总计801位学生进行正式施测,得到791份有效试卷,利用DINA模型对作答数据进行认知诊断分析,得到整体层面、班级层面和个体层面对相似三角形这一内容的各认知属性具体掌握情况;最后根据诊断结果,对相似三角形的教学提供针对性的补救建议。根据数据处理结果,可以得到以下结论:（1）相似三角形内容可界定为5个认知属性构成的收敛型结构;（2）借助项目拟合指标（RMSEA）验证发现,DINA模型与相似三角形测验项目的拟合效果良好;（3）从整体层面看,791位被试对相似三角形5个认知属性的整体掌握情况良好,但对属性A5（相似三角形的综合应用）的掌握相对较差;从班级层面看,6班、7班、17班对属性A3（相似三角形的判定）掌握概率介于0.6-0.7,7班、12班、17班、18班对属性A5（相似三角形的综合应用）的掌握概率均低于0.6,相对较低;（4）681位被试的属性掌握模式可以成功归入到7种理想掌握模式中,且集中于（11110）、（11111）这两种理想掌握模式,其余5种理想掌握模式的总占比不足5%;（5）男生女生的测验总分均集中在10至15分之间,不存在显著性别差异,但男生的整体属性掌握情况略优于女生。由上述研究结论提出相似三角形教学的补救建议:（1）6班、7班、17班需从班级层面对属性A3（相似三角形的判定）进行针对性补救;（2）7班、12班、17班、18班需着重补救属性A5（相似三角形的综合应用）,其余班级也需对属性A5进行一定程度的补救;（3）教师可根据每位被试的属性掌握模式实施针对性补救教学;（4）刻画学习路径图,可以更高效、准确地为每个班级和每位被试提供补救方案。