近年来,反应扩散模型在生物数学中的应用日益广泛,引起了学者们的高度重视。学者们通过引入一系列的反应扩散模型来探究空间变化、扩散、移流、竞争等对物种生存的影响,并试图研究空间非均匀环境中的物种进化以及相应的种群动力学行为。经过广泛且深入的研究,发现了一些新的生物现象并提出了许多有趣的数学问题,同时也取得了许多重要的研究成果。本文旨在研究空间非均匀而时间恒定环境中的两个竞争物种的反应扩散移流模型,将种间竞争系数和内禀增长率进行推广,讨论了不同扩散策略下两个半平凡平衡解的稳定性及两竞争物种的共存问题。通过对空间异质性、随机扩散率、移流率及种间竞争系数等变量的相关分析,利用主特征值理论等方法详细描述了一类反应扩散移流系统的全局动力学,并得到不同扩散策略下半平凡平衡解的稳定性等一些动力学行为。本文的主要内容如下:在第一章中,简要介绍了反应扩散方程模型的研究背景和意义,阐述了反应扩散方程模型的研究发展现状。在第二章中,对研究模型进行了具体说明,简述了弱竞争条件、半平凡平衡解、共存态等的基本概念及相关定理,总结并论证了主特征值的一些基本性质。在第三章中,当两个物种的内禀增长率相同且种间竞争系数满足弱竞争条件时,讨论了不同扩散策略下两个半平凡平衡解的稳定性以及系统的共存态问题,利用主特征值理论等方法清楚地刻画了一类扩散策略下反应扩散移流系统的全局动力学。其次,对资源函数作一定的假设,发现合适的随机扩散率和移流率能使系统有稳定的共存态。在第四章中,一方面,在两个物种的内禀增长率相同、种间竞争系数满足弱竞争条件的情形下,讨论了一类扩散策略下两个物种的共存问题;另一方面,在两个物种的内禀增长率不同、种间竞争系数均为1的情形下,探讨了不同扩散策略下两个半平凡平衡解的稳定性。在第五章中,总结本文的主要研究成果,并对后续的研究工作提出了展望。