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A-调和方程属于非线性椭圆偏微分方程,近年来受到很多学者的研究,在很多方面推广出新的结果,这些结果被广泛地应用在自然科学与工程中,同时它们在一定程度上推动了A-调和方程解的定性与定量研究的进展.本文首先研究了A-调和方程d*A(x,a+du)=B(x,u,du)的解的Caccioppoli估计,它是方程d*A(x,du)=B(x,du)的一个推广,其次研究了它的一些性质并给出了相应的证明.然后又研究了A-调和方程-divA(x,▽u)=B(x,u,▽u)的一些正则性,例如它的解Caccioppoli估计、弱逆H(o)lder不等式;作为一个应用,本文还研究了Aλ3r(λ1,λ2,Ω)-权的弱逆H(o)lder不等式.