压缩感知理论打破了奈奎斯特采样定理的限制,将采样与压缩合为一步,实现了低于奈奎斯特速率的采样。因此,压缩感知必将引起信号采样领域的一次革命,并将对信息论、编码、无线通信等应用科学领域产生深远的影响。结构压缩感知,是指具有结构测量矩阵的压缩感知。本论文将基于结构压缩感知,研究模拟信号采样的基本问题,即进行模拟压缩感知的研究,并探讨压缩感知在认知无线电网络和无线传感器网络中的应用,具体成果如下所述：(1)基于结构矩阵的模拟压缩感知研究：基于非调制Slepian基的时频集中特性,用非调制Slepian基表达调制带限的多带信号,从信号表达的角度提高了模拟压缩感知的恢复性能,且与调制合并的Slepian基表达整个多带信号相比,本论文所提出的方案降低了测量矩阵的维数和恢复信号的计算复杂度；基于随机循环正交矩阵的结构特性,用随机循环移位的Zadoff-Chu序列代替相互独立的伪随机序列,将原来模拟压缩感知中的硬件并行支路数目从m降到1,其中m的取值范围是几十到几百,降低了模拟压缩感知的硬件复杂度。(2)模拟压缩感知在认知无线电宽带频谱感知中的应用：利用模拟压缩感知解决宽带频谱感知所需的极高采样速率的挑战,引入多天线技术提高宽带频谱感知在低信噪比下的检测性能；为充分利用多天线信号之间的共同稀疏特性,提出了多天线联合恢复算法,提高了信号的恢复性能；为降低噪声不确定性对频谱感知检测性能的影响,提出了一个低复杂度、高检测性能的宽带频谱感知方法,提高了频谱检测的性能。仿真结果表明,本论文所提出的多天线压缩宽带频谱感知方案,能够以低于奈奎斯特速率对宽带信号进行采样,并能在低SNR情况下取得较高的频谱检测性能。(3)基于规则子空间的压缩感知抗噪恢复算法研究：针对稀疏信号和测量向量均受噪声污染的情况,提出了规则子空间追踪的抗噪恢复算法：通过添加一个预处理的步骤,解决了稀疏信号中的噪声在测量过程中噪声被放大的问题；通过规则化迭代过程中更新的测量矩阵中的列,使得所求得与非零元素下标所对应的测量矩阵的子矩阵,尽量满足压缩感知中的受限等距特性；采用最小均方误差算法对稀疏信号进行估计,进一步减小了噪声对恢复性能的影响。仿真结果表明,与现有的抗噪恢复算法相比,本论文所提出的算法具有最高的正确恢复信号支撑的概率和最低的归一化恢复误差。(4)离散压缩感知在无线传感器网络中分布式数据存储的应用：分布式数据存储,是灾难环境下无线传感器网络实现可靠通信的有效方式。基于离散压缩感知与网络编码技术,通过降低分布式数据存储所需的数据发送次数与数据接收次数,提高了无线传感器网络的能效。理论分析证明,本论文所提出方案对应的测量矩阵满足压缩感知理论中保证成功恢复信号的条件。基于随机几何图论,推导了所提方案中发送次数与接收次数的表达式,并根据推得的表达式,提出了一个自适应的方案,进一步提高了无线传感器网络的能效。仿真结果表明,与现有方案相比,本论文所提出的方案具有最高的能效和最好的恢复性能。本论文的上述研究成果可以归结为,基于压缩感知解决了无线通信中存在的四个挑战：离散多频带信号的采样问题、认知无线电网络中宽带频谱感知需要极高采样速率以及低检测性能的挑战、压缩感知放大通信系统中噪声功率的问题、无线传感器网络中的高能效需求等问题。此外,国际化标准组织3GPP也在讨论压缩感知在先进长期演进(LTE-A)系统中信道估计方面的应用。相信未来,压缩感知可以更好地解决无线通信领域中一些新的挑战。