【摘 要】
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在工程领域,特别是在控制系统论中,离散时间代数Riccati方程(DTARE)的求解问题占有很重要的地位.该文讨论该方程具有唯一的对称正定解X时的如下问题:(1)导出了关于DTARE对称
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在工程领域,特别是在控制系统论中,离散时间代数Riccati方程(DTARE)的求解问题占有很重要的地位.该文讨论该方程具有唯一的对称正定解X时的如下问题:(1)导出了关于DTARE对称正定解X的一个上界和一个下界,并分别以此为初始矩阵,发展得到两个求解DTARE的对称正定解X的收敛的迭代算法,并且给出算例验证.(2)研究DTARE的对称定解X的界,获得DTARE的对称正定解X的一个下界和两个上界的迭代算法,并对这些算法进行了比较,给出了两个算例验证.(3)进一步,研究了DTARE的对称正定解X的特征值问题,获的了DTARE的对称正确X的极值特征值的上界和下界,以及DTARE的对称正定解的X的迹的一个下界.最后,在DTARE的对称正定解X本身的界的基础上,确定出解X的特征值,迹和行列式的界.
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