很多物理系统在其演化过程中,受内部、外部因素的影响,其结构会发生突然变化.对于这样的系统,其数学模型往往可归结为Markov跳变随机系统.Markov跳变随机系统具有多个运行模式,模式之问的切换由某个Markov过程随机确定.对于给定的运行模式,系统状态的演化规律由某个随机微分方程来描述.另一方面,许多动态系统在演化过程中还受到脉冲现象的影响.脉冲输入可能破坏系统的稳定性,也可能使不稳定的系统稳定.因此,定量分析研究脉冲对Markov跳变随机系统的稳定性的影响具有重要意义.本论文分别研究了Markov跳变随机脉冲系统的均方指数稳定问题及有限时间稳定问题,并给出了新的稳定性判据.主要工作如下：(1)研究了参数不确定的线性Markov跳变随机脉冲系统的均方指数稳定问题.针对系统结构的Markov跳变特性和状态的不连续特性,引入不连续的随机Lyapunov函数,利用Ito微分公式,建立了系统均方指数稳定的充分条件.该条件定量反映了脉冲发生强度和频率对系统稳定性的影响.进一步地,运用Schur补与凸组合技术,将系统稳定性条件转化为一组线性矩阵不等式.数值仿真表明,与已有的结果相比,本文结果具有较少的保守性.(2)研究了一类Markov跳变的非线性随机脉冲系统的随机有限时间稳定和随机有限时间镇定问题.首先,对给定的有限时间区间,运用不连续的随机Lyapunov函数方法,基于线性矩阵不等式,建立了系统随机有限时间稳定性判据.其次,在稳定性结果的基础上,给出了模式依赖的混合状态反馈控制器存在的充分条件.控制器增益矩阵可通过求解一组线性矩阵不等式获得.同时,还给出了模式独立的混合状态反馈控制器、模式依赖的连续反馈控制器、模式独立的连续反馈控制器、脉冲反馈控制器的设计准则.数值仿真比较了这几类反馈控制器的性能.