【摘 要】
：
本文是研究具有能量输入的BGK动力学模型解的渐近行为或Es动力学模型解之间的距离估计，特别是两类方程解的指数渐近行为．借助的主要数学工具是两种概率距离，即wasserstein距离和Fourier变换距离（ds距离） 对于本硕士论文，首先我们简单介绍动力学理论中与本文有关的研究历史及其现状．主要讨论了空间均匀的Boltzmann方程，一维的Kac方程及VlasovFokkerPlanck方程
论文部分内容阅读
本文是研究具有能量输入的BGK动力学模型解的渐近行为或Es动力学模型解之间的距离估计，特别是两类方程解的指数渐近行为．借助的主要数学工具是两种概率距离，即wasserstein距离和Fourier变换距离（ds距离） 对于本硕士论文，首先我们简单介绍动力学理论中与本文有关的研究历史及其现状．主要讨论了空间均匀的Boltzmann方程，一维的Kac方程及VlasovFokkerPlanck方程解的大时间渐近行为，它们的大时间渐近行为主要是利用概率距离的方法获得的，具体方法和理论可见引言中的文献．其次是介绍一些数学工具，最重要的是介绍两种概率距离，即wasserstein距离和Fourier变换距离，讨论它们的定义，性质及相互之间的关系．进一步探讨它们和其它距离的关系及它们与sobolev空间中‖·‖Hr,‖·‖L~2,‖·‖L~1范数距离之间的关系． 本文的最后一章是文章的主体，是研究所给方程解的渐近行为．主要是计算所给方程解的ds距离，通过计算可知ds距离是指数收敛的，特别地，当s=2时，我们可以得到d2距离也是指数收敛的．由ds距离和‖·‖Hr，W1，W2距离之间的关系，我们可以得到所要研究的方程解在‖·‖Hr,‖·‖L~2,‖·‖L~1W1，W2距离下也是指数收敛的．利用插值不等式，我们可以建立soBOlev空间中‖·‖Hr范数距离与dS距离之间的关系，从而我们可以获得所要研究的方程解在‖·‖Hr范数距离下也是指数收敛的．
其他文献
通识教育时代，初中化学教学不仅要做好本科目的教学工作，更要做好本科目与其他科目的教学融合工作，以达到丰富学生知识储备，培养学生综合素养的教学目标。文章立足初中化学实际教学情况，对跨学科融合的概念、支撑跨学科融合的教学理论展开详细分析，同时从树立教学观念、整合教学资源、设计教学目标、优化教学方法、优化教学评价五个层面提出几点教学融合策略。
思想政治理论课是立德树人的关键课程，在全面构建“大思政”育人新格局中发挥着引领作用。由课内教学课堂、校内特色讲堂、校外拓展学堂和网络云课堂有机构成的“四个课堂”是提升思政育人实效的关键渠道和有效载体。以“四个课堂联动”塑造“大思政”育人新格局，应做到提升“含金量”、站稳“大思政”主阵地，校内多方协同、共创“大思政”育人新平台，校内校外并进、创建“大思政”实践教学新模式。
研究发现，外源及自身DNA可通过胞内DNA感受器启动固有免疫应答[1]，近年来对新型DNA感受器的鉴定及其功能调控迅速成为免疫学领域的新兴方向和重要学术关注。 在本研究中，为了探讨HMGB1在新型DNA感受器Pol Ⅲ识别外源DNA中的作用机制，我们首先通过Real-time PCR检测poly（dA-dT）刺激后细胞内HMGB1在mRNA水平上的表达情况。结果显示，HMGB1在293T细胞
本论文的目的是用特征和的方法来处理模k的既约剩余系上模d的同余类的分布问题,并将其推广至一般的结果. 具体内容安排如下： 1.给出Apostol的两种不同的证明. 2.利用特征和的方法证明Apostol的结果. 3.给出一个关于特征和的一般结果.
应用Painleve直接截断法,求解了mBBM方程和Mkdv方程,得到了方程的一些新的解析解.
本文利用1971-2011年间廊坊地区暴雨资料、MICAPS资料、中央气象台历史高空、地面天气图、1981-2011年间发生在我国及周边地区4级以上地震资料、廊坊地区地表0厘米、地下10厘米、地下20厘米日平均地温资料和日平均气温、日平均水汽压、日平均气压以及卫星、雷达等探测资料,对廊坊地区暴雨的气候特征、天气影响系统、地气系统以及暴雨的天气学指标判别预报方法、暴雨的地气耦合精细化落区预报方法等问
余数系统是用一组余数来表示一个数的数值表征系统。通常由中]国余数定理来求解该系数。本文主要研究了带有冗余的余数系统,讨论了当模两两不互质的情况下的中国余数定理,当所有模均含公共倍数M大于1的情况下,N的估计N从而得到N。着重分析了在高斯噪声污染的环境下的余数系统,在实数域中研究了余数系统,给出了能在实数域中鲁棒的恢复数N的一个充分条件。在该条件下,分析了当余数的个数分别为3和4时该余数系统的性能,
重庆市涪陵区气象局从2006年开始开展真实大气环境温度、水泥地面及草面温度等非常规观测项目的观测工作。为进一步开展非常规观测温度的预报工作,更好地满足各行各业对气象服务的实际需求,本文利用涪陵区2007年和2008年的非常规温度观测资料及常规气象资料,采用统计学的方法对涪陵气象站的水泥地面、草面、真实大气温度进行了对比分析,收集大量与预报量有关的要素,分析预报量与预报因子之间的关系,从中初选出一批
目的：研究Bohler’s角的减小对踝关节接触面积及压强的影响,为临床治疗提供理论依据。 方法：将大小为2cm×2cm的双页型压敏片粗糙面相对的放置于两块平滑的不锈钢块之间,置于试验机平台上施加垂直向下载荷（200-1000N）,采用Sample PCI图像分析系统进行图像分析,获得基准压敏反应曲线。取8具包括完整足和胫腓骨远端20cm的尸体标本,剔除皮肤、肌肉和跟腱,保留重要韧带以维持踝关
动力系统是一个活跃的数学分支，它是非线性科学的一个重要研究对象和研究工具．经过近半个世纪的发展，数学家们已经建立了动力系统的基本理论框架．动力系统的一个主要研究问题就是演化算子的渐近行为，我们称之为演化算子的动力学复杂性．从偏微分方程的定性理论来看，关键的工作是要建立时间充分大时对解的一致先验估计． 本文中，我们将分析Rn上的部分耗散反应扩散系统的耗散机制，研究系统的渐近行为．首先，我们将通