本文考虑两类格传染病模型:格SIR地方病模型和格带菌者疾病模型.其中格SIR地方病模型是在经典的SIR地方病模型的基础上建立的，属于1维格空间中的二元格微分系统.格带菌者疾病模型由Xu和Weng[Nonl.Anal.RWA12(2011)3621-3641]提出，属于1维格空间中具无穷时滞和非局部反应的一元格微分系统.　　 为后续问题的讨论，文章首先对格微分系统和传染病模型做了简述，并介绍本文的主要工作和创新点.　　 其次，文章介绍经典的SIR地方病模型及其定性性质.基于此模型，推导出格SIR地方病模型，同时给出格SIR地方病模型初值问题解的存在唯一性的一个结论.并应用抽象空间中的隐函数定理，证明当扩散系数充分小时，此模型存在无穷多平衡态.同时，对此扩散系数进行了估计.进一步，应用Schauder不动点定理得到格SIR地方病模型行波解存在性的一个定理，并研究了波轮廓的渐近行为.同时，对其波轮廓方程上下解的构造进行了讨论.　　 最后，文章考虑格带菌者疾病模型整体解的存在性及其定性性质.此格带菌者疾病模型为具无穷时滞和非局部反应的反应扩散方程在1维格空间的空间离散化方程.关于此模型，Xu和Weng[Nonl.Anal.RWA12(2011)3621-3641]已有其初值问题解的存在唯一性、比较定理以及连接两个平衡态的行波解的存在性等研究结论.应用这些结论，文章构造其整体解并得到这些整体解的定性性质.这些整体解给出了疾病传播的新方式.