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本文用热流方法研究辛几何中Salamon-Mundet定义的Yang-Mills-Higgs泛函，并尝试建立相应的Atiyah-Bott意义下的Morse理论。首先我用Donaldson的方法研究初值全纯的Yang-Mills-Higgs热流，并证明Yang-Mills-Higgs热流全局光滑解的存在性。作为应用，通过进一步研究解的极限行为，我对Mundet的Hitchin-Kobayashi对应定理中的关键估计给出了新证明。然后我去掉全纯条件，研究一般初值的Yang-Mills-Higgs热流理论。我先用Rade改进的DeTurck技巧，证明了一般初值时Yang-Mills-Higgs热流全局弱解的存在性。然后采用Struwe的方法给出了全局弱解的存在性的第二个证明，并进一步研究了热流的收敛性，证明了Yang-Mills-Higgs热流弱收敛于一个临界点。我还发现，Yang-Mills-Higgs热流与调和映照的热流类似，也会发生爆破现象。这样，在弱的意义下我可以初步建立Yang-Mills-Higgs泛函上的Morse理论。