经济的发展和社会的稳定离不开充足稳定的能源供给,我国的能源结构为“富煤、贫油、少气”,石油和天然气对外依存度过高。我国页岩气储量巨大,但页岩气储层超低孔隙度、超低渗透率、非均质性和各向异性的特性决定了页岩气开采依赖于水平井及水力压裂两项关键技术。传统的一些数值方法在模拟任意路径裂缝扩展,多裂缝扩展和交叉方面存在困难。近场动力学作为一种新兴的非局部连续介质理论,为研究材料损伤与裂缝扩展提供一个非常有效的理论方法。基于近场动力学发展出来的近场动力学最小二乘可以得到任意阶导数的积分形式,建立起了微分方程与积分方程之间的联系,极大的扩展了其应用范围。本文采用近场动力学最小二乘与有限元耦合方法,将近场动力学最小二乘在处理含裂缝等非连续问题上的优势和有限元计算效率高和易于施加边界条件的优势结合,并通过MATLAB软件自主编程实现。基于近场动力学最小二乘将传统连续介质力学微分形式的控制方程转化为近场动力学积分形式的多孔介质固体骨架变形和基质与裂缝内流体流动的控制方程,并将其拓展到页岩气储层水力压裂裂缝扩展规律研究。本文所做的主要研究工作和获得的结论如下:（1）采用近场动力学最小二乘与有限元耦合方法,将求解区域划分,在裂缝可能扩展的区域划分为近场动力学区域,在边界及其它区域划分为有限元区域。给出了近场动力学物质点之间相互作用的单元刚度矩阵、质量矩阵,两种方法组装后的整体刚度矩阵和质量矩阵不再对称。对一维和二维静态和动态问题的研究与误差分析表明了本文的耦合方法的准确性和有效性。（2）基于传统连续介质力学微分形式的多孔介质变形和多孔介质及裂缝中的流体流动的控制方程,结合近场动力学最小二乘得到了近场动力学积分形式的控制方程。固体与流体之间的耦合通过共用一套离散网格进行实现,采用NewtonRaphson法对位移和压力进行整体求解。对一维固结问题和KGD模型的结果对比验证了本文耦合方法的准确性及其在水力压裂问题中的有效性。（3）对横观各向同性页岩水力压裂进行数值模拟研究。将页岩储层可以看作横观各向同性材料,拓展各向同性材料的饱和多孔介质水力压裂数值模型,得到近场动力学积分形式的横观各向同性页岩的固体骨架变形、基质内的流体流动的控制方程和断裂准则。通过平面应力情况下横观各向同性平板的应力分析与有限元结果的对比以及与页岩水力压裂室内实验结果对比验证了该模型的有效性。层理面倾角、弹性模量比、渗透率各向异性和地应力差对水力裂缝扩展路径影响的数值模拟研究表明:在不考虑地应力差或地应力差较小的情况下,水力裂缝会沿着层理面方向进行扩展;随着两个材料主轴方向弹性模量比值的增加,水力裂缝扩展方向会发生偏转,并沿最大弹性模量方向进行扩展;渗透率各向异性也会对水力裂缝扩展方向产生影响,水力裂缝往往会沿渗透率主方向进行扩展;在横观各向同性页岩中地应力对水力裂缝扩展方向有比较大的影响,当地应力差逐渐增大时层理面倾角对水力裂缝扩展路径的影响减小,水力裂缝沿着垂直于最小地应力方向进行扩展。