【摘 要】
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基于周期边值问题在方程动力学行为研究与性质分析、传染病模型与捕食系统、神经网络系统等数学分支问题研究中的基础性和重要性地位,本文主要讨论一类二阶差分方程周期边值问题正解的存在性与多解性.首先,运用上下解方法、先验估计和拓扑度理论获得了二阶差分方程周期边值问题正解的存在性与多解性结果,其中λ＞0为参数,[1,T]Z={1,2,…,T},a,p:[1,T]z→（0,+∞）为函数且 0＜a（t）＜4si
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基于周期边值问题在方程动力学行为研究与性质分析、传染病模型与捕食系统、神经网络系统等数学分支问题研究中的基础性和重要性地位,本文主要讨论一类二阶差分方程周期边值问题正解的存在性与多解性.首先,运用上下解方法、先验估计和拓扑度理论获得了二阶差分方程周期边值问题正解的存在性与多解性结果,其中λ＞0为参数,[1,T]Z={1,2,…,T},a,p:[1,T]z→（0,+∞）为函数且 0＜a（t）＜4sin2（π/2T）,f:[1,T]z ×[0,+∞)→[0,+∞)连续且存在非零函数零点.其次,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理获得了半正二阶差分方程周期边值问题正解的存在性和多解性结果,其中f:[1,T]z ×[0,+∞)→R连续且存在常数D＞0,使得f（t,u）≥-D,（t,u）∈[1,T]z ×[0,+∞).最后,运用锥上不动点指数理论获得了格林函数变号时变系数二阶差分方程周期边值问题正解的存在性,其中 a:[1,T]z →（0,+∞）且4sin2（π/2T）＜a（t）＜4sin2（π/T）.
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