我们的宇宙从何而来?宇宙中的物质如何演化?为回答这些问题,我们需要理解强相互作用物质(简称核物质)在温度和化学势平面的相图。热密核物质的性质由量子色动力学(QCD)描述。QCD是标准模型的强相互作用部分,具有三个特殊的性质:渐近自由、手征对称性自发破缺(DCSB)和色禁闭。这些特性与热密核物质的性质密切相关,而手征对称性自发破缺和色禁闭不能由微扰论解释,物理学家正试图从各个角度和利用各种方法去探讨它们。QCD的Dyson-Schwinger(DS)方程是一组关于QCD格林函数的无穷耦合非线性积分方程。原则上,通过求解这些方程,我们能够理解QCD各个方面的性质。从而DS方程方法是很好体现了QCD的特殊性质的非微扰连续场论方法,并已取得了诸多进展。本文中,我们利用DS方程方法研究热密核物质的相图,进而探讨宇宙演化的行为。　　关于热密核物质相图的研究,经过多年努力,已取得很多成果。相应地,随着研究的深入,一些重要问题自然地被提了出来,例如,是否存在临界终点(CEP)?若存在,其位置在哪里?在不清楚非微扰相互作用的具体形式的情况下,常用的基于有效热力学势的相变判据不再有效。那么,理论上如何判断相变的发生?如何直接从非微扰QCD出发理解手征相变临界温度之上的附近区域内的夸克胶子物质的性质?等等。本文的研究工作就针对这些问题来展开。　　首先,我们提出一种与最新DS方程计算和格点QCD模拟结果一致的相互作用模型。在我们测试的描述强子性质的各个方面,该模型下的结果均与已知的成熟模型下的结果一致,并且能够自然地给出单调的QCD跑动耦合常数和胶子质量标度。在彩虹梯子近似下,利用该模型,我们详细计算了轻介子(赝标、标量和矢量道)基态、反常态和径向激发态的质量等性质。一方面,我们阐明了彩虹梯子近似描述反常态和径向激发态存在的不足。另一方面,由于彩虹梯子近似是一种对称性保持的截断方案,故其不仅能够对超越领头阶近似提供有价值的信息,而且还能描述一些不敏感于相互作用细节的强子性质。　　其次,我们提出一种基于手征磁化率的相变判据。该判据可用于研究强相互作用体系在温度和密度平面的相图,它不仅能够给出相边界曲线,还可以准确地确定相变临界终点。强相互作用夸克体系的性质由DS方程中的夸克方程(或能隙方程)描述,即使该方程中的夸克胶子顶点缺乏图形表示,使得显式地构造有效热力学势十分困难,该判据仍然有效。由此,我们给出了热密核物质的相图,得到的CEP的位置约为(μE,TE)～(1.0,0.9)Tc,其中Tc为零密有限温度下的手征相变的临界温度。通过定量分析相图对模型依赖的行为,我们说明已有的不同理论方法给出不同CEP位置的原因是它们的相互作用体现的禁闭宽度不同,并发现在CEP处张开一个两相共存区,其宽度随禁闭宽度的增加而增加,其性质是手征对称性破缺－禁闭与手征对称－退禁闭两相共存。　　再者,我们利用最大熵方法分析在临界温度Tc之上的手征对称性恢复的夸克胶子物质的谱密度。采用彩虹近似和温度依赖的相互作用模型,我们得到,在临界温度之上1.4-1.8Tc区域内,除正常热激发和等离子集体激发外,夸克胶子物质还表现出一种非微扰零模式激发。零模是一种长波模式,意味着长程关联。在零模存在的区域,体系是强耦合夸克胶子等离子体(sQGP)。相图