混料试验设计是试验设计的一个子类,它主要研究广义的配方试验的设计问题.随着试验设计理论的丰富,混料试验设计的理论也在不断发展,该领域的研究已取得了丰硕的成果,并广泛的应用于工业、农业和科学试验中.在混料试验中有两类重要的设计,分别是最优设计与均匀设计,两类设计各有优势与不足.一般的,如果真实模型的形式己知,采用最优设计所建立的模型与真实模型会更接近,其预测效果也会更优;反之如果试验者并不知道真实模型的形式,则均匀设计更为稳健.为了构造一类能兼顾最优性与均匀性的混料设计,本文在混料Scheffe型设计的基础上,结合混料下界约束试验域的变换方法,提出了一类新的设计方法,称之为拟分量变换设计.首先,本文研究了混料拟分量变换设计的基本理论,其中包括拟分量变换方法、变换公式以及重要的性质.定义了填充格子点集(FL)的概念,并介绍了其相关的性质,以FL代替以往常用的随机混料点集作为NT-net用于度量点集的均匀程度,并证明了对称区域内的中心拟分量变换设计的最均匀性,以及D-,A-最优设计的拟分量变换设计具有最优性不变性等性质.进一步研究了含有附加约束的混料试验域内的拟分量变换设计以及含过程变量模型的最优拟分量变换设计.通过实例分析,验证了拟分量变换设计的有效性,并且这种设计能保证在变换区域内的最优性以及整体区域的均匀性.这种方法所建立的模型与真实模型更接近,更稳健.其次,本文结合拟分量变换公式与混料逆变换方法,构造了一种适用于在混料试验域内搜索最优设计的算法,即MDRS算法.使用MDRS算法可以搜索出各类约束混料试验域、各类模型下的近似最优设计解,这组解可以作为衡量试验设计的一个标准,即只有当给出的其他设计优于近似的最优解时,才是有效.本文首先介绍了 MDRS算法初值的产生和下界约束随机点的生成;然后讨论了 MDRS算法的迭代搜索过程;最后讨论加点试验和边界搜索的实现方法.然后,使用MDRS算法研究了含有定性因子混料模型,混料嵌套模型(MoM)模型的最优设计问题,使用MDRS算法可以在任一乘积试验域上搜索出近似最优设计.并考虑将这类模型推广至多响应情形,研究这类模型在含有附加约束的混料试验域内的近似D-,A-以及R-最优设计.最后,总结了本文的主要内容和创新点,并介绍了后续的研究工作.