压缩感知(CompressiveSensing，CS)是这些年来信号处理领域一个比较热门的研究方向。它主要解决稀疏信号的压缩测量和压缩后恢复重构的问题。在图像处理，模式识别，雷达探测，认知无线电等很多领域，压缩感知理论都得到了大量的应用。压缩感知理论主要处理具有稀疏性的信号，这种稀疏性既可以是表现在信号自身，也可以表现在经过变换处理后的变换域信号。在认知无线电中，即使从局部频段来看，频谱占用率较高，从宽带频谱范围来看，信号也会呈现出明显的稀疏特性，因此适合使用压缩感知进行频谱感知。压缩感知理论可以直接对稀疏信号进行压缩测量，而不是传统信号采集方式所采用的“先测量再压缩”的方法，避免了过量采集不必要的数据。使用压缩感知进行频谱感知，人们可以打破香农定理的约束，以低于奈奎斯特采样率的速率进行信号采集，从而降低采样成本和信息传输成本。　　 论文针对宽带稀疏信号的特点，着重解决压缩感知理论中几个主要问题，即宽带信号的压缩测量结构，利用稀疏信号自身相关性与内部特征提出更有效的重构算法，解决分布式场景下具有联合稀疏特性的信号集合的联合重构问题。论文的主要贡献如下:　　 1)提出一种双路压缩感知线性测量结构。从离散傅里叶变换的性质出发，根据稀疏复数频谱的内部相关性——频谱实部、虚部具有联合稀疏特性，提出一种从时域将信号分散到奇偶两条支路进行采集和重构的线性测量结构。奇偶支路分别负责测量与频谱的实部和虚部相对应的时域信号，得到的测量结果经过联合重构，重新给出完整的稀疏信号。　　 2)提出一种基于稀疏贝叶斯学习和相关向量机的分布式压缩感知重构算法。利用贝叶斯方法，对稀疏信号的概率进行建模，建立贝叶斯框架。然后从概率的角度出发，对分布式信号之间的联合稀疏特性使用概率分布进行建模。最后利用吉布斯采样器，通过迭代的方法求解贝叶斯框架，给出概率式的重构结果。