随着海洋技术的发展，水声通信技术越来越受到广泛关注。然而受制于复杂的水声环境，水声通信条件十分恶劣，表现为多径效应明显、扩展严重，带来的结果是通信信号的衰减和畸变，造成非常严重的码间干扰，以至于误码率十分不理想。这种情况下，对水声多径信道的估计就非常有必要。信道估计的准确性直接影响接收机的均衡和补偿操作，从而影响传输信息的准确性。　　水声信道常常呈现密集（或称为非稀疏）信道的情形，即发射到接收的多径数很大，这一点可以明显反映在时域冲激响应上，这种情况下我们一般采用最小二乘、最小均方误差、匹配滤波以及自适应方法对它进行估计，这些方法在密集信道中具有良好的性能。而另外一种可能的场景是，从发射端到接收端的多数路径信号能量很小，近似为零，仅有少量携带较大能量的路径到达接收端，反映在信道冲激响应上为少数的几个显著时延，本文针对这一类水声信道做多径估计研究。传统信道估计方法在稀疏信道中，由于对信道的稀疏性这一先验知识未加以充分利用，会出现计算复杂度高、效率低下或准确性欠佳的缺陷。如何利用信道的稀疏性来估计稀疏信道以提高估计性能就成了我们要研究的问题。而压缩感知和稀疏恢复理论是近年来较为受欢迎的一个研究热点。稀疏恢复理论可以从少量观测值重构原始的稀疏信号。这种理论在医疗影像、阵列信号处理等方面已经有了很多应用，这些应用也证明了这种理论和技术的有效性。我们恰恰可以采用稀疏恢复算法来进行水下多径信道估计方面的尝试。　　本文从稀疏条件下的水下多径信道估计问题出发，系统地考察了水下稀疏多径信道估计的研究背景，对常用的传统非盲（采用训练序列）多径稀疏信道估计算法进行了研究。由训练序列构建Toeplitz矩阵进而建立了稀疏多径信道估计的数学模型，本文中点对点单载波的水下多径信道估计问题的讨论都在这个模型上展开。对压缩感知和稀疏恢复理论进行了系统的研究，对常用的稀疏恢复算法如贪婪迭代类算法和贝叶斯类稀疏恢复算法的原理和性能优劣做出了分析，对压缩感知理论在水下多径信道估计问题中进行应用的原因进行了讨论。进而对水下多径信道估计方法进行了更加深入的讨论。　　首先针对单载波水下通信的物理背景，从贪婪算法和贝叶斯两个角度进行了水下稀疏多径信道估计的研究，在两种不同的水下通信信道（发射机和接收机深度、通信距离上有所区别）的背景下，进行了仿真试验，通过信道冲激响应、信道冲激响应的散点图、估计均方误差、误比特率等性能指标比较了它们的优劣。经研究我们发现贪婪算法（主要是正交匹配追踪）的缺点在于高信噪比下的估计精度很差，而贝叶斯贪婪算法的收敛速度较慢。于是针对这两种算法进行了改进。对前者的改进在于先做规整化处理，再进行挑选，使贪婪搜索更加高效准确，以提高稀疏估计精度。而对贝叶斯匹配追踪进行了正交化改进，使迭代收敛在更少的步数内实现，以提高估计效率。　　由于离散采样过程的存在，对水下稀疏多径信道估计的结果被局限在采样网格之上，造成估计精度不够理想，在网格间距较大时，这种误差会更加明显。而以上介绍的水下多径信道估计算法都是在这种估计模型下进行的。于是我们对研究中用过的有网格的估计模型进行了去网格化改进，引入了网格外调整参数，然后采用相关向量机的方法进行参数估计，得到更加精确的水下稀疏多径信道估计结果。我们也采用了与研究有网格估计方法一致的性能指标对去网格相关向量机算法的有效性进行了验证。　　更进一步，本文寻求一种无字典无网格的超分辨率估计方法，这种方法建立在连续压缩感知(Continuous Compressed Sensing)的基础上，完全不使用传统估计方法中的字典或观测矩阵，而是相当于在一张无限大的字典里寻求多径时延和幅度。这种方法采用半正定规划方法求解，得到的多径时延估计结果精度非常高。本文采用了线性调频序列作为训练序列用于这种方法的多径信道估计，通过对它数学表达式的分析使该方法适用于稀疏信道估计问题，解决了该方法无法直接应用于信道估计的难题。　　由于正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)通信存在频带利用率高的优势，非常适合频带资源珍贵的水下通信系统，此方面的研究近年来方兴未艾。于是随后，我们将多径稀疏信道估计问题推广到OFDM通信和水下OFDM通信的背景下。跟据OFDM的原理和特点，我们建立了一个OFDM稀疏信道估计的模型，在估计模型设计上采用了不同于以往的方法，进而使用前几章研究的多径稀疏恢复算法进行OFDM的信道估计，在不同的水声信道模型的情形下进行了OFDM通信稀疏信道估计的研究，考察这些估计算法在估计误差和误码率方面的优劣。