【摘 要】
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本文研究三类生态数学模型：
第一部分，研究一类具有阶段结构和两种功能性反应的三种群捕食者-食饵系统.运用比较原理，得到了保证系统永久持续生存的充要条件，最后通过数值模
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本文研究三类生态数学模型：
第一部分，研究一类具有阶段结构和两种功能性反应的三种群捕食者-食饵系统.运用比较原理，得到了保证系统永久持续生存的充要条件，最后通过数值模拟举例说明结果的可行性.
第二部分，研究一类捕食者与食饵都具有线性收获率的单调功能性反应模型.利用常用的定性分析方法，讨论了模型在收获率条件下的解的有界性、平衡点的性态及极限环的存在性问题.得出在一定条件下，当正平衡点稳定时，则其为全局渐近稳定的.此时，捕食者与食饵都是永久持续生存的.当正平衡点不稳定时，系统至少存在一个稳定的极限环.
第三部分，研究一类具有时滞和反馈控制的n-种群非自治竞争系统，利用分析的方法与不等式技巧，通过对模型右端函数的适当放缩，得到了保证该系统持久性的充分条件.最后，结合数值模拟举例说明通过选择适当的反馈控制量，可以挽救灭绝的种群，从而保证系统的持久性.
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