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格子玻尔兹曼通量求解器（LBFS)基于分子动力学理论，它克服了传统格子玻尔兹曼方法（LBM)局限于粘性流、均匀网格的缺点。但是它只有二阶精度，且模拟高超声速流时在驻点附近存在震荡。为了克服这个缺点，本文提出了一种求解可压缩流的基于WENO方法的格子玻尔兹曼通量求解器(WENO-LBFS)。传统的FD-WENO方法是一种本质无震荡算法，它具有高精度、高分辨率、稳健性强和计算量小的特点。因此基于WENO方法的LBFS结合了WENO方法和LBFS的优点，注定其是一种捕捉激波的高精度、高分辨率、稳定的数值方法。 结合WENO方法和有粘格子玻尔兹曼求解器（有粘L B F S II)，提出了有粘WENO-LBFSII。有粘LBFS II的粘性耗散比较大，能有效地捕捉激波，但是会破坏光滑解。因此，有粘WENO-LBFS I I是一种求解具有复杂激波的可压缩流问题的高效方法。通过二维光滑问题、Lax问题、Woodward-Colella问题、双马赫反射问题、内爆问题的计算结果，与WENO方法结合传统的通量格式计算得到的结果进行比较，验证了有粘WENO-LBFS I I的精度及有效性。 在原来有粘WENO-LBFS I I的基础上，提出了无粘WENO-LBFS I和混合WENO-LBFSIII。无粘WENO-LBFSI能准确地解光滑问题。混合WENO-LBFS I I I结合了无粘WENO-LBFS I和有粘WENO-LBFS I I的优点。它对原来的有粘WENO-LBFSII进行了改进，使它既能有效地捕捉强激波，而且能准确地解光滑问题。同时又提出了一种混合WENO-LBFSIV。不同于混合WENO-LBFS I I I的控制函数是由单元左右两个单元的控制函数的最大值决定，混合WENO-LBFS IV的控制函数是单元附近的所有单元的控制函数的最大值。通过二维光滑问题、黎曼问题、Woodward-Colalle问题、双马赫反射问题和马赫数为3的阶梯波问题，验证了混合WENO-LBFS I I I和混合WENO-LBFS I V的精度及其有效性。