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由间断系数所导致的真解在间断面上出现跳跃的现象，我们称之为界面问题，间断面称之为界面．在工程计算、数值模拟以及现实应用中存在大量的界面问题，如材料科学中具有不同密度的材料所构成的复合材料问题；渗流力学中复杂地质结构或多相流体导致具有间断渗透率或扩散系数的溶混驱动问题等，以上界面问题可由具间断系数的二阶椭圆方程刻画．若界面充分光滑，则界面问题的解在各系数光滑的的区域上也是光滑的，但通常情况下在界面上，解的跳跃服从某种意义下的守恒律．由于解在界面上的跳跃，界面问题解的整体光滑性通常为H1+α(Ω)，0≤α＜1．(文献[2，28，31])正是由于解的整体光滑性差以及界面几何形状的不规则，通常的有限元数值方法难以得到理想的逼近精度和逼近效果． 目前，处理界面问题较为有效的有限元方法可分为两类：一类是界面拟合有限元方法，即沿界面进行网格剖分的有限元方法；第二类为界面浸入有限元方法，该方法的网格剖分不依赖于界面线，但其有限元空间的构造借助于界面跳跃条件实现． 本文中，我们将K(x)为纯量函数(对应于各向同性地质结构)情形下的界面浸入有限元方法推广到K(x)为对角正定矩阵(对应于正交各向异性地质结构)情形．基于界面跳跃条件和标准线性元的构造，证明了问题的界面浸入有限元空间可由单元顶点函数值与界面跳跃条件唯一确定，从而，完成了当K(x)为对角正定矩阵时的有限元空间的构造．在此基础上，定义了问题的界面浸入有限元格式并证明了界面浸入格式解的存在唯一性。借助于非协调有限元误差估计Strang引理，双线性引理，尺度论证，迹定理以及分数次空间上等价范数等数值分析技术，证明了在K为对角正定矩阵时问题的界面浸入有限元解具有与K为纯量函数时一样的最优H1和L2收敛精度，分别为O(h)和O(h2)，很好地解决了多孔介质中正交各向异性渗流模型的数值模拟．