【摘 要】
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本文主要研究渐近线性n维不定哈密顿系统Px-V’(t,x)=0, (1) x(0)-x(1)=0=x(0)-x(1), (2)和Px-V’(t,x)=0, (3) z(0)=0=x(1), (4)在第一章中,我们阐述文献[11]中的一些基本概
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本文主要研究渐近线性n维不定哈密顿系统Px-V’(t,x)=0, (1) x(0)-x(1)=0=x(0)-x(1), (2)和Px-V’(t,x)=0, (3) z(0)=0=x(1), (4)在第一章中,我们阐述文献[11]中的一些基本概念和结论,这些是写作本文的基础,同时给出本文的主要结果.在第二章中,我们首先建立线性n维不定哈密顿系统的指标理论,然后在此基础上讨论渐近线性n维不定哈密顿系统非平凡周期解的存在性.在讨论的过程中,我们主要运用了相应线性系统的指标理论、拓扑度和变分原理等,并得到了定义2.2-2.4,定理2.1-2.2等主要结果.在第三章中,我们利用和第二章类似的方法讨论渐近线性n维不定哈密顿系统非平凡非周期解的存在性.这一章的主要结果为定义3.2-3.4,定理3.1-3.2.
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