【摘 要】
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第一章是关于半代数的零化子同余及忠实性的讨论。本章引入半代数零化子同余的概念,这一概念的提出为研究半代数的忠实性提供了有效的工具。揭示了零化子同余在半代数单态、
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第一章是关于半代数的零化子同余及忠实性的讨论。本章引入半代数零化子同余的概念,这一概念的提出为研究半代数的忠实性提供了有效的工具。揭示了零化子同余在半代数单态、满态、同构下的变化规律,得到了零化子同余的一些性质。随后以零化子同余为工具讨论了半代数的忠实性,给出了忠实半代数的几个等价条件。证明了每个自由半代数都是忠实的；并证明了交换半环R 是单的当且仅当R 作为R -半代数时的每个非零商半代数都是忠实的。
本章主要结论有:定理1.3.6 设R 是交换半环,则R 是单的当且仅当R 作为R -半代数时的每个非零商半代数都是忠实的。
第二章是关于半代数正合序列的讨论。本章中证明了半代数的序列有类似于模论中的图追踪,五引理,马蹄引理等命题。
第三章引入了半代数局部化的定义,讨论了该定义意义下局部化的若干性质,并证明了半代数局部化的泛性质。
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