由于养老金的规模是十分巨大的,因此投资对养老金计划是十分重要的。但投资是有风险的,因此需要寻找最优的投资策略。在实际的股票市场,由于存在许多不确定事件,象泡沫、灾难、金融危机等,都会对股票的收益和方差产生很大的影响。有大量的实证研究证明股票的收益和方差都是随机的。所以,在风险资产的收益率和方差都是随机的条件下,对养老金计划的最优投资策略进行研究,无论在理论上,还是在养老金实务中,都是非常有意义的。本文对确定的缴费计划养老金,在养老金基金投资于无风险资产和风险资产的条件下,研究使得期望财富最大的最优投资策略。在指数效用函数、幂效用函数和对数效用函数下,分别得到使得期望财富效用最大的最优投资策略,以及最大期望财富效用函数的显示解,并通过数值计算得到一些重要参数对最优策略和最优值函数的影响。本文涉及到无风险资产的无风险利率有两种,一种是常数的无风险利率,另一种是满足CIR模型的随机利率。本文第三章和第四章分别对两种无风险利率单独进行研究,通过求解目标函数所对应的HJB方程得到最优投资策略和最优值函数的明确表达式。