基于格子Boltzmann通量求解器的高超声速流-固-热多场耦合数值模拟方法研究

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随着高超声速技术的快速发展,新一代高超声速飞行器逐步在向低空高速领域迈进。高超声速飞行器自身热结构与所承受的气动力/热载荷相互耦合作用,产生的复杂高超声速流-固-热多场耦合问题日益也愈发突出,严重影响到飞行器的飞行性能与结构安全,极大制约了高超声速飞行器的进一步发展,成为各国研究热点之一。为此,准确模拟高超声速流-固-热多场耦合问题对高超声速飞行器的设计与结构安全评估具有重大意义。本文针对高超声速流-固-热多场耦合问题中气动加热与结构传热耦合问题及静热气动弹性问题,详细分析了现有高超声速飞行器流-固-热耦合问题计算手段的一些局限之处,开展基于改进型FVM-LBFS(Finite Volume Method-Lattice Boltzmann Flux Solver)方法的流场计算方法、基于FVM-TLBFS(Thermal Lattice Boltzmann Flux Solver)方法的结构热传导计算方法、基于等参单元的结构热应力/应变有限元方法等关键计算方法的研究,建立了基于混合FVM-LBFS方法的高超声速流场与结构传热一体化计算方法,并进一步发展了一种新的静热气动弹性一体化计算方法,形成了高超声速飞行器复杂力/热/结构一体化特性分析与预测技术,为先进高超声速飞行器热结构与热防护设计提供理论支撑与计算手段。首先,本文详细描述了高超声速飞行器流-固-热多物理场耦合问题中所涉及的流场、结构温度场、结构应力\应变场的基本特征,从数学角度分析了各物理量之间的内在联系及主次关系,对实际物理问题进行了合理简化。基于理论分析,提出了一种改进的一体化同步求解方法和时间耦合策略。相比分区耦合计算方法的求解策略,该一体化同步求解方法避免了额外的数据插值过程和复杂的数据交换策略,节省了耦合计算时间,可有效提高计算效率;同时,还可高效地求解稳态多场耦合问题,为本文高超声速流-固-热多场耦合数值模拟方法的建立奠定理论基础。其次,发展了一种改进型FVM-LBFS方法用于高超声速流动的数值模拟。该方法采用新提出的压力和温度同时控制的改进型开关控制函数实现了对现有LBFS方法中无粘通量数值粘性的精确控制,并引入网格单元长细比修正系数拓展非均匀网格适用范围,克服了现有格子Boltzmann方法模拟高超声速流动的不足之处。数值计算表明,改进型FVM-LBFS方法可以在高超声速流动数值模拟中同时稳定捕捉复杂强间断流动和准确预测热边界层气动热参数,不会出现“红宝石”等激波失稳现象。该方法简单高效,计算稳定性与准确性可靠,拓展了基于格子Boltzmann模型数值方法在高超声速流动领域的应用范围。然后,建立了一种基于FVM-TLBFS方法的结构热传导计算方法,该方法利用现有的高效LBE模型,成功构造了二维与三维TLBFS通量求解器,用以求解结构热传导方程数值通量,并进行相应的数值算例验证。FVM-TLBFS方法求解结构热传导简单高效,能适用于复杂真实复杂几何外形,将传统的基于有限体积法的一阶传热计算精度提高至二阶精度。此外,详细介绍了基于等参单元的结构热应力/应变有限元求解方法,数值计算表明不同的线性方程组数值解法对有限元方法的计算求解效率影响较大,对比广义极小残余法,共轭梯度法求解线性方程组有具有超线性收敛特性,且存储量少计算方便。再次,基于上述研究基础,建立了一种基于混合FVM-LBFS方法的高超声速流场/结构传热一体化计算新方法。该方法将流场计算方程与结构传热方程统一到同一控制方程,采用有限体积法进行统一空间离散,采用混合格子Boltzmann通量求解器分别计算流场通量与固体结构温度场通量。同时,提出了一种新的双-温阻模型以保证流-固交界面上物理场的连续性,流场计算与固体结构热传导进行同步时间推进。为了提高非定常计算效率,采用基于PID控制的自适应时间步长来取代固定时间步长。数值计算表明,相比传统分区耦合方法,该方法可快速求解气动加热与结构传热稳态求解问题,提高计算效率;且对网格尺度与时间尺度的依赖性更小,具有更好的计算稳定性。另外,选取一系列复杂应用算例对一体化方法的实用性进行考核与分析,表明一体化计算新方法在多区域多介质流-固-热问题计算方面具有独特优势,可以稳定预测长航时高超声速飞行器流-固-热耦合的物理过程,为飞行器热结构防护设计与优化提供理论基础与计算手段。针对高超声速飞行器静热气动弹性问题,建立了一种新的静热气动弹性一体化计算方法。该方法将气动力、气动热、结构热传导、结构位移进行一体化同步求解,简化了静热气动弹性计算流程,且不需要额外复杂的数据插值和数据交换策略,节省耦合计算时间,提高了稳态分析效率。分别对高速二维空心机翼与三维实心机翼开展静热气动弹性计算与分析,计算结果表明:静热气动弹性与静气动弹性对二维空心机翼都产生较大的弯曲形变影响,且弯曲变形对机翼的气动力参数影响显著,不可忽视;相比同步迭代下静热气动弹性计算方法,稳态结构温度下静热气动弹性计算对结构温度场的计算不够准确,导致对结构静热气动弹性的预测产生误差;静热气动弹性会对机翼结构产生强烈的力\热\结构耦合非线性作用,导致结构变形产生明显的放大效果,给飞行器的飞行性能和结构安全带来严重的负面影响。准确预测飞行器结构的静热气动弹性对高超声速飞行器总体设计与结构强度分析具有重要意义。最后,对论文主要研究内容与创新点进行了总结,并对本文一系列计算方法后续发展进行了展望。
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