本文是我在硕士期间做的主要工作。论文主要内容是研究密度泛函近似的主要误差，研究体系主要是线型氢分子链、烷烃分子、烯烃分子等。　　 自然界中各种材料都有其特定的物理化学特性，要了解这些材料的性能就要从微观入手，而要得到原子、分子水平的信息就要应用量子化学方法来求解薛定谔方程。早期发展的Hartree-Fock(HF)平均场近似方法，由于没有考虑电子相关效应，所以此方法不能得到高精度的数值解。为了考虑电子相关，人们发展了组态相互作用、多体微扰和耦合簇方法，在计算中没有使用任何经验参数，计算量大。人们追求不采用经验参数又可计算大体系的方法，其常见且应用广泛的理论计算方法是密度泛函理论方法(DFT)。DFT达到了计算耗费与精度两方面的良好平衡。尽管DFT方法已被广泛应用，但是仍然存在不足之处，这些误差来源于交换-相关泛函的不恰当的近似，特别是在表征某些线性直链系统的热动力学特性中存在的误差已得到特别的关注。　　 本论文第一章为绪论，第二章为基础理论知识。第三章，介绍线型氢分子链的密度泛函误差研究。通过增加氢气单体数目或增加氢分子间距离的方法改变电子的分布范围，进而分析DFT方法计算系统能量的误差变化。结果表明这两种分析方法得到的结论是一致的，即局域密度近似(LDA)由于存在离域化误差低估系统的能量，误差值最大;广义梯度近似(GGA)和杂化泛函(B3LYP)由于存在密度梯度校正和精确泛函的校正使得误差小于LDA，但仍然会低估体系能量;HF方法由于电子定域化误差会高估体系的能量，而针对电子离域化误差进行了专门优化的长程修正泛函rCAM-B3LYP则能够得到相对准确的计算结果。　　 第四章，主要介绍线型烷烃分子的密度泛函近似的误差研究。通过拉伸C-C键长的方法作出各种泛函的误差曲线，结合简单的氢分子链、氢气及甲烷二聚体的误差曲线对比得出误差的主要来源。建立等链反应，用DFT计算反应能量误差，比较得到系统误差来源的本质是范德华相互作用误差。进而用非共价相互作用方法——约化密度梯度对电子密度的2D图直观得出范德华作用的区域，证实了我们的结论。　　 第五章，主要介绍线型烯烃体系的密度泛函计算的误差研究。通过拉伸C-C键长的方法作出各种泛函的误差变化曲线，分析误差变化的原因。　　 我们研究简单的线型分子，分析了各种泛函误差的主要来源，这对于各种方法的应用和发展有良好的推动作用，也有利于更准确地分析材料的热动力学特性，更好地指导实验和预测材料的性能。