树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣。树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一。在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一。本文通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了关于树指标马尔可夫链的若干强极限定理。本文主要分为六章内容:第一章为绪论,主要说明本文研究的目的、意义和研究现状。第二章为预备知识,介绍了一般树的概念并给出了一类特殊非齐次树的定义。第三章研究给出了一类特殊非齐次树上m重非齐次马氏链的若干强偏差定理。第四章研究给出了一类特殊非齐次树上非齐次马尔可夫链的一类强偏差定理。第五章研究给出了一类特殊非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强极限定理。第六章为结论,总结了本文的主要结果。