电磁器件在电子信息、量子计算、航空航天等领域具有广阔的应用前景。随着科技的迅猛发展,电磁器件的性能需要达到更高的要求,如低传输损耗及强抗干扰性等。然而,在传统电磁器件中,电磁波遇到拐弯、无序、杂质等障碍时会发生不可避免的有害散射,从而导致传输效率下降。另一方面,最近提出的光学拓扑绝缘体,其内部不可传导电磁波,但其表面可传输对上述障碍“免疫”的表面波,进而为从本质上解决上述问题提供了新思路。本文围绕光学拓扑绝缘体的机理和应用基础,系统地进行理论和实验研究,主要聚焦于基于一维光学拓扑绝缘体的无线能量传输系统、基底集成谷霍尔光学拓扑绝缘体以及二维表面波高阶光学拓扑绝缘体。此外,本文在非厄米拓扑电磁学方面,提出了非厄米趋肤效应的理论与实验研究方法。本文研究工作为光学拓扑绝缘体的应用及学科交叉等方面提供了理论拓展和方法指导。本论文的创新性工作成果如下:1.在一维光学拓扑绝缘体研究方向,针对传统无线能量传输系统无法同时满足远距离传输与抗微扰的高效传输的局限性,结合一维电磁拓扑绝缘体与基于磁共振及近场耦合的非辐射磁耦合无线能量传输系统,提出了拓扑无线能量传输的新机制。特别地,在奇异点附近,该拓扑无线能量系统的传输效率可达60.2%;即使引入微扰,该系统仍可保持极高的传输效率和小于0.5%的频率偏移。2.在二维光学拓扑绝缘体研究方向,针对光学拓扑绝缘体难集成和体积大等问题,提出了基底集成谷霍尔光学拓扑绝缘体的设计方法。该光学拓扑绝缘体可支持沿任意界面传输的拓扑谷扭结态;该谷扭结态可无反射绕过大角度拐角及多种无序等障碍,证明了其具有拓扑保护鲁棒性;进一步地,利用谷态锁定特性,提出了依赖于几何形状的拓扑通道交叉器,并实验验证其可行性。3.在二维高阶光学拓扑绝缘体研究方向,针对高阶光学拓扑绝缘体工作频率有限、结构体积大等局限性,提出了基于表面波光子晶体的二维高阶光学拓扑绝缘体的设计方法。该系统具有亚波长单元结构,有利于集成。此外,由于多重布拉格散射特性,该系统具有极宽的拓扑带隙。通过调控系统几何参数,成功实验观测到了一维边界态及零维角态,并且证实了该角态具有拓扑保护的鲁棒性。该基于光子晶体的高阶拓扑绝缘体设计方法可拓展到太赫兹、红外线等更高频段。4.在非厄米拓扑研究方向,针对非厄米趋肤效应实验研究局限于单拓扑缠绕的现状,提出了基于放大电路的可调控非厄米非互易系统。通过调节最近邻耦合,实现了单拓扑缠绕的非厄米趋肤效应;进一步地,通过调节次近邻耦合,首次实验验证了基于扭曲拓扑缠绕的非厄米趋肤效应,并且观测到了布洛赫波拓展态。