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本文研究了Banach空间中一类集值映射的度量次正则性，给出并且证明了parametric constraint系统度量次正则性的充分条件，然后将其应用到数学规划中，得到了不等式约束问题误差界。另外，我们还给出了多值映射在Robinson条件下Clarke切锥与Bouligand切锥的关系，Clarke法锥分与Mordukhovich法锥间的关系.