近年来,随着电子技术的发展,电磁研究渗透进了各个科学领域。电磁环境越来越复杂,带来的电磁问题也越来越多,所以电磁环境分析就显得愈发重要。在多种电磁数值方法中,时域有限差分法是一种相对简单易懂的有效方法。但其在分析某些细小结构上,采用亚网格时存在着求解稳定性问题。本文主要针对这一时域有限差分法中亚网格的稳定性问题提出了解决方法:显式时域有限差分无条件稳定法。本文的主要工作有:对传统的时域有限差分法进行详细的研究,推导其基本方程,分析吸收边界,证明其稳定条件、分析数值色散等方面。在时域差分法中,存在着稳定性问题,即时间步长与空间网格大小必须满足Courant Friedrich Levy(CFL)条件。为了解决此问题,本文从时域有限差分法的基本方程入手,分析了一种显式的无条件稳定的方法。此法将传统的时域有限差分法转化为了矩阵的求解,并分析出矩阵中存在的稳定模与不稳定模,满足CFL条件的即是稳定模,不满足的即是不稳定模。然后滤除不稳定模从而达到时域有限差分法的无条件稳定。之后,在亚网格的问题上,描述了基于波动方程的方法,提出了采用上面所述无条件稳定方法外加空间插值来解决稳定性问题的方法。