光滑速度模型是一种只有速度导数间断面(软界面)而没有速度间断面(硬界面)的速度模型,是一种在地震偏移成像和全波形反演中最为常用的速度模型。前人的研究表明,虽然在这种模型中没有零阶界面(物理参数间断面)反射,但是却有由高阶间断面和速度梯度变化所引起的部分反射。虽然这些反射的能量相对较弱,但是在理论上其对反射地震偏移成像的贡献却是不可忽略的。然而,到目前为止,这些反射波还不能被偏移成像实现中常用的射线法(Kirchhoff型偏移)和波束法(波束类偏移)所描述和计算,从而导致在偏移成像时将会失去这一部分反射波所携带的地下有用信息与地震波能量,进而影响偏移成像的成像质量。为解决上述部分反射的计算问题,本文系统地分析和研究了两种用于解决光滑速度模型中弱反射的计算方法:一种是WKBJ法(一种从量子力学领域引入的用于求解偏微分方程的经典高频近似方法),另一种是由孙建国最新提出的软界面硬化方法(一种基于模型参数化及速度导数与介质属性之间关系的模型改造方法)。同时,本文还对两种计算高维部分反射的方法——Bremmer耦合级数法和基于散射理论的方法进行了初步的分析和讨论。通过对前两种方法的编程实现以及在此基础上的模型试算,得到下列结论:WKBJ法与软界面硬化法均可以有效地计算出部分反射,其中WKBJ法更加适用计算速度缓慢变化介质中的反射与透射,且计算效率很高;软界面硬化方法将光滑速度模型中的软界面转化为硬界面,从而使计算方法不再受介质速度缓慢变化的限制。然而,为保证软界面硬化的正确性,必须要能精确地计算出速度场的各阶导数以及其极值点和拐点的位置。对于这一问题,本文的相关研究还只是一个初步阶段,因此未来还会对这种软界面硬化方法做出进一步的理论完善与深入研究。