在自由曲线曲面造型中，Coons曲面片作为一种插值曲面的生成方法具有深远的意义．其中双三次Coons曲面片已经在工程上得到广泛的应用．本文针对Coons曲面片的应用进行拓展研究．　　 本文首先给出了由多项式函数与三角函数组成的两个混合空间，接着分别在给出的两个混合空间上构造了两组带形状参数的混合函数，并分析了这两组函数的性质及其优化问题．然后在此基础上分别构造了两类混合Coons类曲面片．所构造的曲面片兼具以多项式为基函数和以三角函数为基函数所构造的插值曲面的优点．此外，所构造的曲面片不仅具有双三次Coons曲面片的良好性质，而且带有自由参数，在边界条件固定的情况下，可通过调控自由参数实现曲面片内部形状的控制，更适合自由型曲面的设计.特别地，所构造的两类曲面片都能精确地表示圆环面、椭球面、球面等二次曲面，而传统的多项式曲面片只能对这些二次曲面作近似逼近．最后，本文以第一类混合Coons类曲面片为例研究了两片Coons曲面片的G1滑拼接问题，给出了两片混合Coons类曲面片三种方向光滑拼接的几何条件，并给出了相关算法及实例．因此本文所构造的曲面片是一种比较实用的曲面造型方法．