DC-DC开关变换器是一种实现直流功率转换的电力电子设备，它被广泛应用于工业和民用等领域。实际中的变换器常存在负载参数变化、直流电源输入电压波动等因素影响，这将导致变换器电压输出性能变差。为提高变换器输出的动、静态性能，并使其具有较宽的输入电压范围、良好的带负载能力以及较强的抗干扰性，选择适当的控制方法至关重要。迄今，人们提出了较多的DC-DC变换器控制方法，但其各有优缺点，在复杂多变的工作条件下，控制性能并不理想。近年来，人们研究发现分数阶的控制器能取得比整数阶情形更优的控制效果和鲁棒性，这极大地促进了分数阶微积分数学理论在控制领域中的应用发展。然而，目前有关DC-DC变换器分数阶控制的研究少见报道。因此，探索DC-DC变换器的分数阶控制策略是实现提高变换器输出性能新的思路和方法。本论文以控制Buck变换器为例，在分析整数阶控制、Buck变换器数学模型、分数阶微积分以及分数阶系统理论基础上，提出两种具有创新性的分数阶控制方法：(1) Buck变换器的分数阶超前-滞后补偿控制方法研究根据Buck变换器闭环控制系统的回路传递函数，借助频域分析方法，设计出一种分数阶的有源超前-滞后补偿网络。该分数阶补偿网络具有较为灵活的控制结构，通过选择恰当的分数阶次，能使变换器控制系统在交越频率附近获得更好的增益裕量和相位裕量，从而得到整数阶补偿控制无法实现的控制性能和稳定度。仿真结果表明：即使Buck变换器在负载变化、期望输出电压跳变以及输入直流电源电压波动等工作条件下，相比整数阶控制情形，分数阶超前-滞后补偿网络控制均能获得较为满意的电压输出性能，且具有很好的控制鲁棒性。(2) Buck变换器的自适应分数阶PIλDμ控制研究研究首先从Buck变换器的状态空间数学模型出发，借助滑模控制理论分析PIλDμ控制器中kp和ki参数的可设计范围及其变化规律，然后提出kp和ki参数的自适应调节律，并给出自适应PIλDμ控制器的设计方法。由于该方法在设计出整数阶PID控制器基础上，仅对分数阶微积分阶次参数进行搜索，同时kp和ki控制参数按照所设定的自适应律变化，相比已有传统PIλDμ控制器混合设计方法，参数设计更为简单和灵活。仿真结果表明，相比传统的整数阶PID控制器和PIλDμ控制器，该自适应分数阶PIλDμ控制器能使Buck变换器获得更优的的输出电压跟踪控制性能，能明显增强系统抗负载跳变和输入电压摄动的能力，具有更好的控制鲁棒性。研究结果为探索Buck变换器控制策略，提高变换器输出性能及鲁棒性提供了有用的方法参考。