在许多实际应用中，具有某种或多种特殊结构矩阵的特征值问题经常出现，例如Hamilton矩阵特征值问题(至今仍然没有令人完全满意的结构算法).这些特殊的结构通常是物理意义的数学反映，因此，如何利用这些特殊的结构特征去设计结构算法就变得尤为重要.另一个重要的问题是如何度量这些结构算法的稳定性.衡量算法稳定性的一个重要指标是向后误差.对于结构算法而言，问题就变得更为复杂.因为扰动后的矩阵仍被限制在该类结构子类里.更确切地说，研究结构算法的同时应研究结构向后误差. 本文利用VanLoan的平方约化方法，拟QR分解，Wielandt-Hoffman定理等对一些双结构矩阵特征值算法和结构向后误差进行了研究.主要工作如下：1.把SR方法推广到复情形的结构Hamilton矩阵和实的结构辛矩阵特征值问题. 2.利用拟QR分解和Wielandt-Hoffman定理，研究了Tisseur[23]提出的五类双结构矩阵特征值问题的向后误差，并给出了结构向后误差易于计算的上下界. 最后，在总结全文的基础上，指出了有待进一步研究的问题.