在自然科学与工程技术中，许多实际问题的数学模型可以用脉冲泛函微分系统来描述比如在物理学中的电路信号系统，光学控制，在医学领域中的神经网络、遗传和流行病学，在经济领域中，利率控制，工作管理等正因为脉冲泛函微分系统有着深刻的实际意义和广泛的应用背景，对于这类系统的研究引起了国内外众多学者的兴趣，并逐渐成为热点研究领域.许多科学工作者对其进行了深入而广泛的研究，并取得了不少的成果([6-16，23-24，34-40])然而对脉冲泛函微分系统的研究还是不够的，例如关于W-稳定性的研究成果目前尚不多见文[23]研究了具有有界滞量的脉冲泛函微分系统的W-稳定性，而关于具有无穷延滞的脉冲泛函微分系统的W-稳定性的研究几乎没有.因此在这个领域中还有许多问题等待我们去做.　　鉴于此，本文将进一步研究脉冲泛函微分系统的稳定性全文共分为两章.　　在第一章，主要研究了具有无穷延滞的脉冲泛函微分系统(公式1,略)的W-稳定性具有无穷延滞的脉冲泛函微分系统与具有有界滞量的脉冲泛函微分系统在研究时有本质的不同，这使得对系统(1)的稳定性研究更为复杂本章第三节利用Lyapunov泛函方法和Razumikhin方法两种方法进行研究，得到了若干保证系统(1)的零解是W-稳定的及W-一致稳定的充分条件与以往不同的是，由于脉冲的影响，在定理中我们减弱了对Lyapunov函数导数条件的限制，不必要求Lyapunov函数沿系统的解的Dini导数常负或负定，允许导数为正，突出了脉冲对系统解的性质所起到的影响本节最后通过一个例子说明定理的实用性第四节应用系统(1)的W-稳定性和W-一致稳定性得到了一类具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的零解的一致稳定和一致渐近稳定结果　　在第二章，主要研究了具有有界滞量的脉冲泛函微分系统(公式2,略)的稳定性。首先，利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧相结合的方法研究了系统(2)零解的一致稳定性和一致渐近稳定性，得到了若干的新结果另外，将一维时滞广义Halanay不等式推广到Dini导数脉冲微分不等式然后利用得到的微分不等式研究了系统(2)的零解的弱指数稳定性和全局指数稳定性，最后通过一个例子验证结果的有效性本章第四节通过建立适当的Lyapunov函数并结合第三节中得到的指数稳定性的结果，研究了一类具脉冲和时滞的变系数神经网络平衡点的全局指数稳定性并举例加以验证