【摘 要】
:
本文在集值优化问题目标映射和可行域均扰动的情况下,对集值优化问题近似Henig有效点、E-Henig有效解的性质和稳定性做了进一步研究.同时,在向量优化问题目标映射和可行域均扰动的情况下,获得了向量优化问题Benson有效解的稳定性结果.全文共分为六章,具体如下:第一章,介绍了集值优化问题几类解的国内外研究现状,并阐述了本文的主要工作和意义.第二章,给出了集值优化问题与向量优化问题的问题模型,介绍
论文部分内容阅读
本文在集值优化问题目标映射和可行域均扰动的情况下,对集值优化问题近似Henig有效点、E-Henig有效解的性质和稳定性做了进一步研究.同时,在向量优化问题目标映射和可行域均扰动的情况下,获得了向量优化问题Benson有效解的稳定性结果.全文共分为六章,具体如下:第一章,介绍了集值优化问题几类解的国内外研究现状,并阐述了本文的主要工作和意义.第二章,给出了集值优化问题与向量优化问题的问题模型,介绍了近似Henig有效解、E-Henig有效解和Benson有效解的定义与相关性质,最后介绍了几类收敛性和凸性概念.第三章,首先给出集值映射序列(38)C收敛性的概念,通过比较集值映射序列Painlevé–Kuratowski收敛性与(38)C收敛性,证明Painlevé–Kuratowski收敛性弱于(38)C收敛性;其次将Painlevé–Kuratowski收敛性应用于建立集值优化问题近似Henig有效点的稳定性结果中,在扰动集值优化问题的问题数据Painlevé–Kuratowski收敛到目标集值优化问题的问题数据时,获得集值优化问题近似Henig有效点的Painlevé–Kuratowski收敛性结果.第四章,首先基于改善集的概念,在集值优化问题中引入E-Henig有效解,统一了集值优化问题近似Henig有效解和Henig有效解;其次在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,利用Painlevé-Kuratowski收敛性获得了严格真拟C-凸集值优化问题E-Henig有效点集和解集的Painlevé-Kuratowski收敛性结果.第五章,首先利用非线性标量化技术,建立了向量优化问题Benson有效解与一类标量优化问题解之间的等价关系;其次借助建立的等价性结果,在向量优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,获得向量优化问题Benson有效点集和解集的抗干扰稳定性结果.第六章,对本文的研究内容进行简要的总结,提出本文研究中遗憾及展望.
其他文献
2021年10月国务院印发《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》,将成渝地区双城经济圈的建设上升为国家战略;今年2月生态环境部在《成渝地区双城经济圈生态环境保护规划》中明确指出:成渝地区“十四五”时期易发生区域性中轻度大气污染,进一步改善难度较大;而雾霾影响因素的分析是解决大气污染问题的关键环节。尽管国内外对雾霾成因的研究较多,但将成渝地区双城经济圈作为一个整体系统探讨大气环境和雾霾监测等研究相对欠缺
经典的回归分析一般假定在给定解释变量的条件下,关于模型误差的条件期望为0,即解释变量为外生性协变量。但是伴随着大数据时代的到来,在对大数据统计建模过程中往往会遇到超高维协变量的情况。这种情况下如果假定所有协变量均为外生性协变量往往是不切实际的,而是会存在部分协变量为内生性协变量的情况,即在给定解释变量的条件下模型误差的条件期望不再为0。当数据中含有内生性协变量时,经典的最小二乘估计方法给出的估计将
学生的健康成长离不开学校教育、家庭教育和社会教育,而家庭教育是学校教育、社会教育的基础,在某种程度上讲,家庭教育更为重要。而当前小学生家庭教育状况不容乐观。新时代呼唤新的家庭教育理念,要以科学的理论指导家庭教育实践,提高家长素质,提高家教水平,构建有效的家庭教育体系,从而促进小学生家庭教育的和谐发展。
当今社会,即便科学技术迅速发展,但是在众多研究领域中由于设备的不够精良,使用不当等会使得测量的数据含有测量误差。若直接使用含有测量误差的数据会对模型的估计造成不良的影响。如何消除测量误差对估计造成的偏差是值得深入探讨的问题。当前,对测量误差数据的校正有多种方法,但对分位数回归模型,如果想要直接校正因为测量误差而引起的偏差是很难的。因此,本文针对变系数测量误差模型,选择引入工具变量来校正测量误差引起
家庭教育是学生的关键,而家庭教育与学校教育相结合,能有效地调动学生的学习积极性,仅仅是接受学校教育,就会忽视对学校和家人的关心,而仅仅是接受家庭教育,对提高学业成绩是不利的。为此,作者结合自己的教学实践,结合小学生的家庭教育实践,对小学生的家庭教育问题进行了深入的探索。
自21世纪开端以来,我国成功入世,国际地位大大提升,经济发展飞速,人民生活水准逐步改善。基于这样的背景,我国各个领域都在蓬勃发展,企业走向壮大的机会逐步增加,亦有大量企业期望进入资本市场来扩大融资能力和提高综合能力。随着我国并购重组的政策放宽以来,作为一种独特的重组形式,借壳上市在国内的并购中备受青睐。与IPO相比,借壳上市难度更低、审核更宽松、时间周期更短,给很多不符合IPO上市条件的公司带来了
本文研究了带DC函数(即两个凸函数的差)的分式优化问题的Farkas引理以及带不确定参数的多目标半无限分式优化问题的鲁棒近似解.全文共分为四章.第一章首先介绍了分式优化问题的研究背景,然后介绍了分式优化问题的Farkas引理及近似解的研究现状,最后给出了本文的研究动机和所要研究的内容.第二章研究了带DC函数的约束分式优化问题的Farkas引理.首先借助Dinkelbach方法,将该分式优化问题转化
随着互联网科技的高速发展,互联网金融行业也应运而生。其中具有代表性的第三方支付一方面促进了电子商务的发展,另一方面,由于许多规模和管理参差不齐的第三方支付机构进入市场,同时现有监管制度的不够完善导致互联网金融行业风险的加大。本文着手于互联网第三方支付违规风险进行研究,通过构建风险预警指标体系,基于随机森林算法和XGBoost算法建立风险预警模型,并对特征变量重要度进行研究分析,在对模型进行评估和优
随着高频数据的应用越加普及,在波动率研究中引入高频数据分析也逐渐成为当下的热点之一,应用较多的则是基于混频抽样技术(MIDAS)和GARCH模型而构建的波动率模型,这类波动率模型中采用的MIDAS方法,其权重分配方式只与数据先后顺序有关,并不适合提炼日内高频交易数据的有效信息。原因在于MIDAS方法在不同交易日内赋予权重的模式是相同的,而不同交易日内高频交易过程中的交易特征是实时变化,那些对未来波
本文主要研究含不确定参数的半无限优化问题.首先研究不确定非凸半无限优化问题与其Mond-Weir型对偶问题之间的鲁棒近似对偶关系,其次研究不确定半无限多目标优化问题的最优性、对偶性以及鞍点定理.第一章,首先阐述不确定半无限优化问题的研究背景和意义.其次对半无限优化问题的最优性和对偶性的研究现状进行简要分析.最后介绍研究动机和本文研究的主要内容.第二章,研究一类不确定非凸半无限优化问题与其Mond-