高中生“集合知识”学习困难及教学对策研究

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集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念,指导学生学好集合知识为学生后继函数及其他数学内容的学习做好准备。另外,学习集合知识还有利于培养学生严谨的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。由于集合概念抽象、子概念多、符号术语多等特点,所以学生在初学集合时,常常感到难以适应,存在不少学习困难。本文研究的目的在于探究高中生在学习集合知识时存在哪些学习困难,并对所存在的学习困难进行成因分析,进而提出一些有效的教学对策促进高中生集合知识的学习。本文首先通过网络搜索的方式查阅跟“高中生集合知识学习困难”的相关文献、学位论文和书籍,并对相关的研究成果进行综述。在此基础上阐述了高中集合知识的重要性,并结合学习困难和数学学习困难等相关理论对高中生集合知识学习困难进行界定。然后采用调查问卷和个案访谈相结合的方法,对高中生集合知识的掌握情况进行调查,通过对测试结果的统计以及对学生的错误答案的全面分析和整理,发现高中生在集合的概念、集合的基本关系、集合的基本运算及集合语言的简单应用上分别存在困难。在集合的概念学习上存在三种学习困难:集合的概念理解困难;点集的表示困难;五种常见数集识别困难。在集合的基本关系学习上存在四种学习困难:集合的关系符号运用困难;建构(真)子集、集合关系、集合运算三者之间的知识结构困难;计算给定集合的(真)子集个数困难;空集的概念和性质理解困难。在集合的基本运算学习上存在三种学习困难:并集的理解困难;补集的理解困难;复杂的交集、并集、补集的混合运算困难。在集合语言的简单应用上存在三种学习困难:集合语言的书写表达困难;集合语言的转换困难;集合语言的构造困难。在确定了高中生集合知识学习的具体困难后,本文结合教育学、心理学、教育心理学、数学学习心理学等理论知识,以学生的个人因素为重点,对学生存在的各种学习困难进行成因分析。本文的最后是根据已经得出的集合知识学习困难的各种原因,结合集合知识的特点和教学实际,从智力因素和非智力因素两个角度,分别从集合概念的学习困难、集合的基本关系学习困难、集合的基本运算学习困难、集合语言的简单应用学习困难四个方面有针对地提出了相应的教学对策。
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