排样问题是指在给定的排样空间与约束条件下,将待排样的零件按照某种方式摆放在排样空间内并达到某种优化目标。排样问题广泛存在于生产制造业中,有效的优化排样方案能够降低企业的生产成本并且提高生产效率。本文以多种约束条件下的二维多边形排样问题为主要对象进行深入研究,研究内容概括如下:首先,分析了排样问题的产生背景,对国内外研究现状进行总结与阐述。针对二维多边形排样问题进行深入研究,给出基于多边形表示法的基本运算;在此基础上给出排样中零件与样板判交计算的具体实现。其次,对排样中的约束条件进行总结与分类并提出处理策略。就距离约束中的等距扩展操作提出改进的分段偏移法,将具有距离约束的排样问题转化为普通排样问题处理;给出角度约束的表现与处理思路,就形状约束及可变多边形的概念、对排样的影响、处理策略进行详细描述。然后,针对比较特殊的超边界约束条件对排样算法的影响进行分析,通过超边界排样实例分析排样算法流程并提出超边界约束下的定位算法。该算法由启发式靠边定位算法与改进的多边形扫描定位算法组成,能够在满足超边界约束条件下获得较高的样板利用率。提出基于粒子群优化的多约束排样算法,利用粒子群优化算法优异的全局搜索能力进行排样解的优化搜索,通过实际算例验证了算法的可行性。最后,结合实际排样需求设计并开发了具有一定通用性的排样优化软件。该排样优化软件在某研究机构的时空仓库布局优化项目中得到了应用并获得了良好的排样效果。