声子晶体,基于其展现出的超常弹性波操控性能和丰富的动力学行为,正在基础物理研究与工程应用探索等方向蓬勃发展。例如,声子晶体所具有的弹性波带隙、局域缺陷态与负折射率等特性,已使其在减振滤波、超声成像以及声学隐身等方向显现出了巨大的应用潜力。通常,声子晶体是由连续线弹性的被动材料构造而成的,其中的弹性波行为表现为不可调节特性,这是限制声子晶体在实际工程中应用的一个重要因素。近年来,为探索声子晶体中更丰富的弹性波行为与可调特性,一些前沿的研究方向与课题应运而生。首先,声子晶体的研究突破了连续介质线弹性理论的范畴,开展了对具有非线性特性的颗粒状声子晶体(也称颗粒晶体)的研究。颗粒晶体的非线性效应使得其展现出丰富的弹性波行为和显著的可调节特性。此外,将声子晶体的声场效应与功能材料等的多物理场效应结合起来,并通过施加外部激励等手段同样可以提升声子晶体的可调性。不过,由于颗粒晶体非线性与多物理场效应等固有的复杂性,目前对此类结构中弹性波行为与可调性的探索还很有限。基于此,本文旨在通过引入非线性、外部载荷激励以及主动材料等一系列技术手段,实现一维声子晶体结构可调性的设计并进一步探索弹性波在其中的传播行为。首先,引入Hertz接触的非线性效应,并从单自由度的纵波模式出发,对一维单原子与双原子颗粒晶体结构中的弹性波行为与可调性进行了探索。纵波的自相关非线性效应与双原子颗粒质量关系是产生系统可调性的主要因素,它们导致纵波在结构中表现出二次谐波成分、“拍”振荡、时空同步型与时空异步型非线性共振等行为。随后,将单独的纵波模式拓展,开展了对同时具有纵波、剪切波与旋转波3个自由度的一维单原子颗粒晶体结构的研究。不同于纵波的自相关非线性效应,剪切-旋转耦合波的互相关非线性效应使得它们在系统中传播时产生了具有组合频率的波成分,即和频波与差频波。基于结构中非线接触作用的可调性,系统可发生不同类型的非线性共振,相应情况下的声能量将由基频转移至组合频率处。为进一步提升系统可调性,通过引入外部力与力矩载荷激励,构造了具有纵波、剪切波与扭转波等6个自由度波耦合特性的一维颗粒晶体-V形槽结构。结构中不但存在颗粒与颗粒间的接触耦合,还存在颗粒与V形槽之间的耦合,后者可以通过外部力与力矩载荷进行调控。再加上对V形槽倾角的改变,这些手段最终都导致了颗粒晶体结构中耦合波色散特性的可调性,同时产生了一些特殊的声传播现象,如零群速度模态与偶然简并模态等。最后,从结合声场与电场效应的手段出发,研究了含有主动材料的一维压电声子晶体。这种声子晶体中不但存在由介质阻抗失配引起的被动Bragg带隙,同时还存在由压电材料电压激励控制获得的低频主动带隙,并且主动带隙的位置和宽度表现出关于电场激励电压的可调节性。综上,本文利用理论分析、数值计算与实验验证相结合的研究方法,对一维声子晶体中的弹性波行为及可调特性展开了系统深入的研究。研究内容有助于推动声子晶体基础理论的发展,并为可调声/振动滤波、声频率转换与声能量转移等新型声功能器件的设计与研制提供思路与指导。